结论：外公有判刑坐牢的经历，但已经跟家人断绝联系，这一情况通常不会直接影响外孙考军校或者当兵的资格，但具体还需根据外孙所报考的具体军校或兵种以及相关政策要求来判断。

分析说明：

1. 一般原则：

   • 在我国，考军校或当兵的政审（政治审查）主要关注的是报考者本人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等，以及直系亲属（如父母、配偶、子女）的政治表现和违法犯罪记录。
   • 外公作为旁系亲属，其违法犯罪记录通常不会直接影响外孙的政审结果，除非该记录涉及到外孙本人或外孙的直系亲属，且情节严重到足以影响外孙的政治表现评价。

2. 具体军校或兵种要求：

   • 不同的军校或兵种可能对政审的要求有所不同。一些特殊或敏感的军校或兵种可能会对外孙的家族背景进行更深入的审查，包括旁系亲属的违法犯罪记录。
   • 因此，外孙在报考前应详细了解所报考军校或兵种的具体政审要求，以确定外公的违法犯罪记录是否会影响自己的报考资格。

3. 断绝联系的影响：

   • 外公与家人断绝联系这一事实，在法律上并不改变外公与外孙之间的亲属关系。因此，从法律角度讲，外公的违法犯罪记录仍然可能作为外孙家族背景的一部分被考虑。
   • 然而，在实际操作中，如果外孙能够证明自己与外公长期无联系，且外公的违法犯罪行为与自己无关，这可能会在一定程度上减轻政审时的负面影响。

建议与行动：

• 提前了解政策：外孙在报考军校或当兵前，应提前了解相关政策和政审要求，特别是关于家族背景审查的部分。
• 准备相关证明：如果可能的话，外孙可以准备一些证明自己与外公长期无联系、且外公的违法犯罪行为与自己无关的材料，如社区证明、亲属关系证明等。
• 咨询相关部门：对于具体的政审要求和流程，外孙可以直接咨询所报考的军校或当地征兵办公室，以获取最准确的信息和指导。

后续思考：

• 家族背景虽然是一个重要的考虑因素，但并非决定性因素。外孙应更加注重自身的政治表现、道德品质和遵纪守法情况，以提升自己的综合素质和竞争力。
• 如果外孙在政审过程中遇到任何问题或困难，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。