核心结论：您在遭遇交通事故后选择私了，后续发现骨折且赔偿金额不足，这种情况下您仍有法律途径可以尝试维护自身权益，但需要分情况处理。以下是具体分析：

1. 私了协议的效力问题

私了协议本质上是双方达成的民事和解合同，其效力取决于是否满足以下条件：

• 自愿性：双方是否在平等、自愿的基础上签订协议，是否存在胁迫、欺诈等情形；
• 完整性：协议是否明确约定了赔偿范围（如医疗费、误工费、护理费等），是否包含“后续治疗费用”等条款；
• 合法性：协议内容是否违反法律强制性规定（如故意隐瞒伤情骗取赔偿）。

若协议存在瑕疵（如未明确后续治疗费用、您因伤情未显被误导签订），您可主张协议部分无效或可撤销，要求对方补充赔偿。

2. 发现新伤情后的处理方式

• 立即固定证据：

  • 保存所有医疗记录（病历、检查报告、发票等），证明骨折与交通事故的因果关系；
  • 联系交警部门补充事故认定书，或要求出具《事故证明》说明情况；
  • 留存私了协议、转账记录等证据，证明初始赔偿金额及范围。

• 与对方协商补充赔偿：

  • 携带证据与对方沟通，说明新伤情及实际费用，要求按实际损失补充赔偿；
  • 若对方拒绝，可明确告知将通过法律途径解决，施加合理压力。

• 向保险公司主张权益：

  • 若对方车辆投保了交强险或商业三者险，可联系保险公司说明情况，要求重新核定赔偿金额；
  • 保险公司可能以“私了协议”为由拒赔，但您可提供证据证明协议未涵盖全部损失，要求其履行法定赔偿义务。

3. 诉讼途径的可行性

若协商无果，您可在3年诉讼时效期内向法院起诉，要求对方及保险公司赔偿实际损失（包括医疗费、误工费、护理费、营养费等）。诉讼中需重点证明：

• 骨折与交通事故的因果关系；
• 私了协议未涵盖全部损失（如未约定后续治疗费用）；
• 实际损失金额（以医疗票据、收入证明等为依据）。

提示：诉讼成本包括时间、精力及可能的律师费，但若损失较大（如骨折需手术或长期康复），诉讼是维护权益的有效方式。

4. 预防类似风险的建议

• 私了前务必全面检查伤情：交通事故后即使无明显外伤，也应到医院进行全面检查（如X光、CT），避免因伤情滞后显现导致权益受损；
• 私了协议需明确赔偿范围：协议中应列明“包括但不限于医疗费、误工费、后续治疗费等”，并约定“若出现新伤情，对方需补充赔偿”；
• 及时报警并留存证据：无论是否私了，均应报警并由交警出具事故认定书，固定事故责任及现场情况。

总结：您当前可优先尝试与对方及保险公司协商补充赔偿，若协商无果，可通过诉讼主张实际损失。建议尽快固定证据并采取行动，避免因拖延影响权益实现。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。