结论：在诈骗案中，涉案金额十三万且嫌疑人已被羁押在看守所的情况下，嫌疑人确实存在被报捕（即被提请批准逮捕）的可能性，但具体是否会被报捕以及最终是否会被批准逮捕，需结合案件具体情况综合判断。以下从多个角度进行分析：
一、法律对诈骗罪的量刑标准及逮捕条件
诈骗罪的量刑标准：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 具体到数额，虽然法律未明确规定“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”的具体标准，但各地司法实践中通常会有相应的司法解释或内部规定。一般来说，十三万可能属于“数额巨大”的范畴，但具体还需参考当地的标准。
逮捕的条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条，对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
- 可能实施新的犯罪的；
- 有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；
- 可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；
- 可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；
- 企图自杀或者逃跑的。
- 在诈骗案中，如果嫌疑人涉案金额较大，且存在上述社会危险性，那么被报捕的可能性就会增加。
二、案件具体情况对是否被报捕的影响
证据的充分性：
- 如果案件证据充分，能够证明嫌疑人确实实施了诈骗行为，且涉案金额达到报捕标准，那么嫌疑人被报捕的可能性就会增大。
- 反之，如果证据不足或存在瑕疵，那么嫌疑人被报捕的可能性就会降低。
嫌疑人的态度及行为：
- 如果嫌疑人在案发后能够积极配合调查，如实供述自己的罪行，且没有逃跑、毁灭证据等行为，那么在一定程度上可以降低被报捕的风险。
- 如果嫌疑人拒不认罪、逃避调查或存在其他妨碍诉讼的行为，那么被报捕的可能性就会增加。
社会影响及危害程度：
- 如果诈骗案件涉及面广、社会影响恶劣，或者嫌疑人的行为给被害人造成了严重的经济损失或精神损害，那么嫌疑人被报捕的可能性也会增大。
三、建议与后续行动
及时委托律师：
- 如果嫌疑人已被羁押在看守所，建议家属及时委托专业律师介入案件。律师可以会见嫌疑人，了解案件情况，为嫌疑人提供法律帮助和辩护。
关注案件进展：
- 家属应密切关注案件的进展情况，及时与律师沟通，了解嫌疑人的羁押状态、案件的侦查进度以及可能的法律后果。
准备相关证据：
- 如果家属认为嫌疑人存在无罪或罪轻的情节，可以积极收集相关证据，如嫌疑人的无罪证明、退赃退赔的证据等，以便在后续的诉讼程序中为嫌疑人辩护。
最后，每个案件都有其独特性，是否会被报捕以及最终的法律后果需结合案件具体情况综合判断。如果你或你的家人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。