结论：信用卡欠款几千块也可能被起诉，这主要取决于银行或金融机构的催收策略、欠款时间、欠款人的还款态度及能力等多方面因素。以下从不同角度为你详细分析：
银行或金融机构的催收策略：
- 银行或金融机构在面对信用卡欠款时，通常会有一套自己的催收流程。初期，他们可能会通过电话、短信或邮件等方式提醒欠款人还款。如果欠款人长时间不还款，且欠款金额达到一定数额（这个数额并非固定，可能因银行政策而异，几千块也有可能成为起诉的触发点），银行或金融机构可能会考虑采取法律手段来追讨欠款。
欠款时间：
- 欠款时间的长短也是影响是否被起诉的重要因素。如果欠款人长时间拖欠不还，银行或金融机构可能会认为欠款人缺乏还款意愿或能力，从而选择通过法律途径来解决问题。即使欠款金额不大，但长时间拖欠也可能引发起诉。
欠款人的还款态度及能力：
- 欠款人的还款态度和能力也是银行或金融机构考虑是否起诉的关键因素。如果欠款人表现出积极的还款态度，并与银行或金融机构协商制定了合理的还款计划，那么银行或金融机构可能会选择暂不起诉。相反，如果欠款人态度消极，拒绝还款或无力还款，银行或金融机构则更可能选择通过法律手段来追讨欠款。
法律后果的考量：
- 对于银行或金融机构来说，起诉欠款人不仅是为了追讨欠款，也是为了维护自身的合法权益和信用体系。即使欠款金额不大，但欠款人的行为已经构成了违约，银行或金融机构有权通过法律途径来追究其责任。同时，起诉也可以对其他潜在欠款人起到警示作用，维护金融市场的秩序。
法律建议：
- 如果你面临信用卡欠款被起诉的情况，我建议你首先与银行或金融机构进行沟通，了解具体的欠款情况和还款要求。
- 如果确实存在还款困难，可以尝试与银行或金融机构协商制定合理的还款计划，以避免法律纠纷的发生。
- 如果已经被起诉，那么你需要积极应对，了解起诉的具体内容和要求，并在规定的时间内提出答辩或反诉等法律措施。
可能后果：
- 如果欠款人被起诉并败诉，那么可能需要承担还款责任，并支付相应的利息、罚息和诉讼费用等。
- 在极端情况下，如果欠款人拒不履行法院判决，还可能面临被强制执行、列入失信被执行人名单等严重后果。
总之，信用卡欠款几千块也可能被起诉，这取决于多种因素的综合考量。如果你面临类似情况，建议及时咨询专业律师（即我本人，贾波律师，专注于离婚财产纠纷、民间借贷领域，但信用卡纠纷相关法律问题也可为你提供专业解答），以了解具体的法律风险和应对策略。