老百姓对燃气管道的不经监管施工确实有质疑的权利。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 公民监督权的角度：

   • 根据我国宪法和相关法律法规，公民享有对国家机关及其工作人员的工作进行监督的权利。这种监督权不仅限于对政府行为的监督，也延伸到对涉及公共利益的项目和活动的监督。燃气管道施工关乎公共安全，老百姓作为公共利益的直接相关方，自然有权对未经监管的施工行为提出质疑。

2. 安全生产法的角度：

   • 《中华人民共和国安全生产法》明确规定，生产经营单位必须遵守安全生产法律法规，加强安全生产管理，确保安全生产。燃气管道施工属于高危作业，必须接受相关部门的监管，以确保施工过程中的安全。如果施工未经监管，老百姓有权质疑其合法性，并有权向相关部门举报。

3. 消费者权益保护的角度：

   • 虽然燃气管道施工不直接涉及消费者权益保护，但老百姓作为燃气使用的潜在消费者，对燃气管道的安全性和合规性有合理的期待。如果施工未经监管，可能存在安全隐患，影响老百姓的日常生活和财产安全。因此，老百姓有权对未经监管的施工行为提出质疑，并要求相关部门进行调查和处理。

4. 实际操作中的建议：

   • 如果老百姓发现燃气管道施工未经监管，可以首先向当地的燃气管理部门或城市管理部门进行举报，要求他们进行调查和处理。
   • 同时，老百姓也可以保留相关证据，如照片、视频等，以便在需要时向相关部门提供证明。
   • 如果施工行为已经对老百姓的合法权益造成了损害，老百姓还可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如提起民事诉讼等。

可能面临的法律后果：

• 对于未经监管的燃气管道施工行为，如果构成违法或违规，相关部门将依法对施工单位进行处罚，包括罚款、责令停工、吊销施工许可证等。
• 如果施工行为导致安全事故或人员伤亡，施工单位及其相关责任人还将承担刑事责任。

综上所述，老百姓对燃气管道的不经监管施工有质疑的权利，并且可以通过合法途径维护自己的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。