结论概述：矿山承包方在明知发包方无矿山开采资质的情况下仍然进行开采，可能涉及多重法律责任，包括行政责任、民事责任以及刑事责任。以下是对这些法律责任的详细分析。
一、行政责任
对承包方的处罚：
- 根据《中华人民共和国矿产资源法》及相关规定，未取得采矿许可证擅自采矿的，由县级以上人民政府地质矿产主管部门责令停止开采、赔偿损失，没收采出的矿产品和违法所得，可以并处罚款。虽然直接规定是针对无证开采者，但承包方在明知发包方无资质的情况下参与开采，亦可能被视为共同违法者，受到相应行政处罚。
- 承包方若存在协助发包方逃避监管、提供虚假资料等行为，还可能面临更严厉的行政处罚，如吊销相关证照、限制从业等。
对发包方的处罚：
- 发包方作为无资质开采的主体，将直接面临上述《矿产资源法》规定的行政处罚，包括停止开采、赔偿损失、没收违法所得及罚款等。
二、民事责任
合同无效与损失赔偿：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，违反法律、行政法规的强制性规定的合同无效。因此，矿山承包合同若因发包方无资质而违反法律强制性规定，将被认定为无效合同。
- 合同无效后，因该合同取得的财产应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失，双方都有过错的，应当各自承担相应的责任。因此，承包方和发包方可能需根据各自过错程度承担相应的民事赔偿责任。
侵权责任：
- 若开采行为对第三方（如周边居民、环境等）造成损害，承包方和发包方作为共同侵权人，需承担连带赔偿责任。这包括赔偿因开采导致的财产损失、人身伤害以及环境修复费用等。
三、刑事责任
非法采矿罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条的规定，违反矿产资源法的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，情节严重的，构成非法采矿罪。虽然直接规定是针对无证开采者，但承包方在明知发包方无资质的情况下参与开采，若情节严重（如开采量巨大、造成严重后果等），亦可能被追究刑事责任。
- 刑事责任的具体量刑将根据开采情节、后果严重程度以及承包方和发包方的具体作用等因素综合确定。
共同犯罪：
- 若承包方与发包方在开采过程中存在共同故意或过失，且共同导致了严重后果的发生，则可能构成共同犯罪。在共同犯罪中，各被告人将根据其在犯罪中的作用和地位承担相应的刑事责任。
法律建议：
- 严格审查资质：在承接矿山开采项目前，承包方应严格审查发包方的资质和手续，确保发包方具备合法的开采资格。
- 签订合法合同：双方应签订合法有效的承包合同，明确各自的权利和义务，避免使用模糊或违法的条款。
- 及时咨询法律：若对发包方的资质或合同条款存在疑问，承包方应及时咨询专业律师或相关机构，以规避法律风险。
- 积极配合监管：在开采过程中，承包方应积极配合相关部门的监管工作，确保开采活动的合法性和安全性。
如有任何进一步疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。