结论：孩子12岁长期被父亲进行打压式教育，在特定情况下是可以报警的，但报警并非首选解决方式，建议优先考虑沟通、调解等途径，若情况严重且无法通过其他方式解决，再考虑报警。以下从多个角度进行分析：
一、报警的法律依据与可行性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定，未成年人的父母或者其他监护人应当为未成年人提供生活、健康、安全等方面的保障，关注未成年人的生理、心理状况和情感需求，不得对未成年人实施家庭暴力。打压式教育若构成对孩子的精神虐待或心理伤害，可能被视为家庭暴力的一种形式。
- 同时，《中华人民共和国治安管理处罚法》也规定了对虐待家庭成员等行为的处罚措施，虽然该法条主要针对的是身体伤害，但若打压式教育导致孩子出现严重的心理问题或精神障碍，且能够证明这种教育方式与孩子的心理问题之间存在因果关系，那么报警后，公安机关可能会依据相关法律法规进行调查处理。
可行性分析：
- 报警的可行性取决于打压式教育的具体程度和后果。如果打压式教育只是表现为对孩子的一些严格要求和批评，并未造成明显的身体或心理伤害，那么报警可能难以得到公安机关的支持。
- 如果打压式教育已经导致孩子出现自卑、抑郁、焦虑等心理问题，甚至影响到孩子的正常生活和学习，那么报警就具有一定的可行性。此时，需要收集相关证据，如孩子的心理评估报告、学校或老师的证明、目击者的证言等，以证明打压式教育的存在及其对孩子造成的伤害。
二、报警并非首选解决方式
家庭内部沟通：
- 在考虑报警之前，建议首先尝试与孩子的父亲进行沟通，表达对孩子教育方式的担忧和不满。通过平和、理性的对话，寻求双方都能接受的教育方式，以改善孩子的成长环境。
寻求第三方调解：
- 如果家庭内部沟通无法解决问题，可以考虑寻求第三方调解，如邀请家庭成员、亲戚朋友或专业人士（如心理咨询师、教育专家等）进行调解。第三方调解可以提供更客观、中立的视角，有助于双方达成共识。
向相关部门求助：
- 如果打压式教育问题严重且无法通过家庭内部沟通或第三方调解解决，可以向当地的教育部门、妇联或未成年人保护机构等部门求助。这些部门可以提供专业的指导和帮助，协调解决家庭矛盾，保护孩子的合法权益。
三、报警后的可能后果与应对
公安机关的调查处理：
- 如果报警后，公安机关认为存在家庭暴力或虐待行为，将会依法进行调查处理。这可能包括对孩子的父亲进行警告、罚款、拘留等行政处罚，甚至可能追究其刑事责任（如果构成犯罪的话）。
孩子的心理保护与干预：
- 在报警的同时，也需要关注孩子的心理状况，及时寻求专业心理咨询师的帮助，对孩子进行心理干预和疏导。这有助于减轻孩子的心理负担，促进其健康成长。
建议：在面对孩子12岁长期被父亲进行打压式教育的问题时，建议首先尝试通过沟通、调解等途径解决问题。如果情况严重且无法通过其他方式解决，再考虑报警。同时，也要关注孩子的心理状况，及时寻求专业帮助。如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。