针对您提出的问题，脑出血后遗症的病人想要起诉其妹妹，并希望委托姑姑代替出庭，这涉及到诉讼代理的相关手续问题。以下是我为您详细梳理的办理流程和所需材料：

一、确定诉讼代理人的资格

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人的近亲属可以被委托为诉讼代理人。在此情况下，姑姑作为当事人的近亲属（具体指当事人的配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女等），是有资格被委托为诉讼代理人的。

二、准备授权委托书

1. 授权委托书内容：

   • 委托人（即脑出血后遗症的病人）和受托人（即姑姑）的基本信息，包括姓名、性别、年龄、身份证号码、联系电话等。
   • 明确委托事项，即姑姑将代表委托人出庭参与诉讼活动。
   • 确定委托权限，根据实际需要选择一般授权或特别授权。一般授权仅授予代理人代为进行诉讼的权利；特别授权则还授予代理人一定的处分实体的权利，如承认、放弃、变更诉讼请求，进行和解、调解等。若选择特别授权，需在授权委托书中明确列举所授予的实体权利。

2. 授权委托书格式：

   • 授权委托书应由委托人本人签名或盖章，并注明签署日期。

三、准备相关证明材料

1. 亲属关系证明：

   • 由于姑姑是作为近亲属接受委托，因此需要提供能够证明姑姑与委托人之间存在近亲属关系的证明材料，如户籍证明、公证书等。

2. 受托人身份证件：

   • 姑姑的身份证复印件或原件，用于确认其身份。

四、提交材料至法院

1. 提交时间：

   • 在开庭前，将准备好的授权委托书和相关证明材料提交至受理案件的法院。

2. 提交方式：

   • 可以亲自前往法院提交，也可以通过邮寄等方式提交（具体需根据法院的要求和实际情况确定）。

五、注意事项

1. 确保材料真实有效：

   • 所有提交的材料必须真实有效，不得提供虚假信息或伪造材料。

2. 遵守法院规定：

   • 在办理诉讼代理手续过程中，应遵守法院的相关规定和要求，积极配合法院的工作。

3. 及时沟通：

   • 如有任何疑问或需要进一步的帮助，应及时与法院或相关法律专业人士沟通。

综上所述，脑出血后遗症的病人想要委托姑姑代替出庭，需要准备授权委托书、亲属关系证明和受托人身份证件等相关材料，并在开庭前提交至受理案件的法院。希望这些信息能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时告知。