母亲有未成年时期的盗窃行为，在争夺2周岁以下孩子抚养权时，确实可能会产生一定影响，但并非决定性因素。以下从不同角度为你详细分析：

法律原则与抚养权判定

在抚养权争议中，法院的核心考量是“子女利益最大化原则”。这一原则要求法院在判决时，必须以保障未成年子女的身心健康和合法权益为出发点和落脚点。对于2周岁以下的孩子，由于他们正处于身心发育的关键时期，需要更多的关爱和照顾，因此法院通常会倾向于将抚养权判给母亲，尤其是当母亲具备更好的抚养条件时。

母亲未成年时期盗窃行为的影响

1. 道德品质考量：

   • 母亲未成年时期的盗窃行为，虽然发生在其未成年阶段，但这一行为可能反映出其当时的道德品质或行为习惯存在一定问题。
   • 法院在判决抚养权时，会考虑父母的道德品质对子女成长的影响。如果母亲能够证明自己已经改过自新，且当前具备良好的道德品质和行为习惯，那么这一历史行为对抚养权判决的影响可能会相对较小。

2. 抚养能力评估：

   • 抚养权判决不仅考虑道德品质，还重点评估父母的抚养能力，包括经济条件、居住环境、教育背景等。
   • 如果母亲在盗窃行为后，通过自身努力改善了生活条件，具备了稳定的收入和良好的居住环境，且能够为子女提供优质的教育和关爱，那么这一历史行为对抚养权判决的不利影响可能会被削弱。

3. 子女当前生活状况：

   • 法院还会考虑子女当前的生活状况，包括与父母的亲密程度、生活环境的稳定性等。
   • 如果子女一直与母亲共同生活，且母亲能够提供稳定、温馨的生活环境，那么法院可能会更倾向于维持这种现状，以保障子女的身心健康。

应对策略与建议

1. 积极展示改过自新的态度：

   • 母亲应主动向法院展示自己已经认识到过去的错误，并采取了积极的措施进行改正。
   • 可以提供相关的证明材料，如社区矫正证明、无犯罪记录证明等，以证明自己当前具备良好的道德品质和行为习惯。

2. 充分准备抚养能力证明：

   • 母亲应准备充分的证据来证明自己具备抚养子女的能力，包括经济条件、居住环境、教育背景等方面的证明材料。
   • 可以邀请亲友、邻居或社区工作人员出庭作证，以证明自己能够为子女提供稳定、温馨的生活环境。

3. 强调子女当前生活状况的重要性：

   • 母亲应向法院强调子女一直与自己共同生活，且自己能够为子女提供稳定、温馨的生活环境。
   • 可以提供子女的生活照片、视频等材料，以证明子女与自己之间的亲密关系以及当前生活状况的稳定性。

总结来说，虽然母亲未成年时期的盗窃行为可能会对争夺2周岁以下孩子抚养权产生一定影响，但并非决定性因素。关键在于母亲能否证明自己已经改过自新，且当前具备良好的抚养能力和道德品质。如果你正面临这样的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。