结论：银行要求先支付20%再分期还款是否合理，需结合合同约定、协商过程及法律规定综合判断，具体分两种情况分析：

1. 若协商过程合法合规，且双方达成一致，该要求具有合理性

根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条，持卡人因特殊困难无法按时还款时，可与银行平等协商个性化分期还款协议。若银行在协商中明确提出“先支付20%诚意金”作为分期前提，且您同意并签署书面协议，则该要求属于双方合意，法律上有效。
关键点：

• 协商需基于“平等、自愿”原则，银行不得强制要求；
  
• 协议内容需明确分期金额、期限、利息等条款，避免模糊表述；
  
• 支付20%后，银行应按约定停止催收、减免部分息费（如有）。

2. 若银行单方面强制要求，或协商中存在违规行为，则可能不合理

若银行未与您充分协商，直接以“不支付20%就不分期”为由施压，或存在以下情形，则可能侵犯您的合法权益：

• 违规收费：若20%属于“手续费”“违约金”等变相收费，且未在合同中明确约定，可能违反《民法典》关于“格式条款无效”的规定；
  
• 未履行告知义务：银行未向您说明分期方案的具体内容（如利率、期限），导致您在信息不对称下同意支付；
  
• 暴力催收：以“不支付就上报征信、联系亲友”等手段威胁，涉嫌违反《刑法》第二百九十三条之一（催收非法债务罪）。

行动建议

1. 核查协议内容：要求银行提供书面分期协议，重点查看20%的性质（是“诚意金”还是“首期款”）、是否计入本金、后续分期是否免息等；
   
2. 协商调整：若20%超出您的还款能力，可与银行沟通降低比例或延长分期期限；
   
3. 投诉维权：若银行存在违规行为，可向当地银保监会（12378）或金融消费权益保护局投诉，或通过诉讼主张协议无效。

温馨提示：信用卡分期本质是债务重组，协商时务必保留书面证据（如录音、聊天记录、协议），避免口头约定。若需进一步分析协议条款或协商策略，可随时向我提供具体信息，我会为您详细解答。