精神病人杀人，在法律上的定性主要取决于其作案时的精神状态及辨认、控制能力，具体分为以下几种情况：

1. 完全无刑事责任能力：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第十八条第一款的规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。
   • 解释：这意味着，如果精神病人作案时完全无法辨认自己的行为或无法控制自己的行为，且经过法定程序鉴定确认，那么他们将不承担刑事责任。这是基于人道主义和公平原则的考虑，因为这类人群在作案时缺乏正常的辨认和控制能力。

2. 限制刑事责任能力：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第十八条第三款的规定，尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
   • 解释：对于这部分精神病人，他们虽然有一定的辨认或控制能力，但这种能力受到疾病的限制或影响。因此，在承担刑事责任时，法律会给予一定的宽宥，可以从轻或减轻处罚。

3. 完全刑事责任能力：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第十八条第二款的规定，间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。
   • 解释：间歇性精神病人在精神正常的时候，具有完全的辨认和控制能力，因此他们应当对自己的犯罪行为承担完全的刑事责任。这与普通人的犯罪行为在法律上的定性是一致的。

在处理精神病人杀人案件时，还需要注意以下几点：

• 法定程序鉴定：精神病人的刑事责任能力必须经过法定程序鉴定确认。这通常涉及专业的精神医学鉴定，以确保鉴定的准确性和公正性。
• 强制医疗措施：对于不负刑事责任的精神病人，如果其有继续危害社会的可能，可以由政府强制医疗。这是为了保护社会公共安全，防止精神病人再次犯罪。
• 民事赔偿：即使精神病人不负刑事责任，但如果其行为造成了他人损害，其监护人仍需承担民事赔偿责任。这是基于民事法律关系的考虑，以保护受害人的合法权益。

举例说明：

假设有一个间歇性精神病人，在精神正常的时候持刀杀人。在这种情况下，由于他在作案时具有完全的辨认和控制能力，因此他应当承担完全的刑事责任。如果经过鉴定确认他在作案时处于精神不正常状态，且无法辨认或控制自己的行为，那么他可能不负刑事责任，但政府可以对其采取强制医疗措施。同时，如果其行为造成了他人损害，其监护人需要承担民事赔偿责任。

总结与建议：

精神病人杀人的法律定性是一个复杂而敏感的问题，需要综合考虑多种因素。如果你或你身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。作为专注于经济纠纷、刑事辩护领域的律师，我愿意为你提供专业的法律帮助和解答。