合同可以不约定付款期限，但需注意以下法律后果及实务风险：

1. 法律允许未约定付款期限的情形
   根据《民法典》第510条，若合同未约定付款期限，双方可协议补充；无法达成补充协议的，按照合同相关条款或交易习惯确定。例如，长期合作的买卖合同中，买方通常在收货后30日内付款，可视为交易习惯。

2. 未约定付款期限的实务风险

   • 债权人可随时主张权利，但需合理期限：根据《民法典》第511条第4项，债权人可随时要求债务人履行，但应给予对方必要准备时间（如15日通知期）。若债务人拒绝履行，债权人可起诉并主张逾期利息（按LPR计算）。
     
   • 诉讼时效起算点延迟：诉讼时效自债权人首次主张权利且债务人拒绝履行之日起算（3年），而非合同成立时。这可能导致债权人被动延长权利保护期限，但也可能因证据缺失增加维权难度。
     
   • 债务人可能主张同时履行抗辩：在双务合同中（如买卖合同），若未约定付款与交货顺序，债务人可能以“同时履行”为由拒绝先付款，导致合同履行僵局。

3. 实务建议

   • 明确约定付款期限：建议合同中载明具体日期（如“2024年12月31日前”）或条件（如“验收合格后10日内”），避免争议。
     
   • 补充通知条款：若未约定期限，可增加“债权人应提前X日书面通知付款”的条款，固定权利主张时间。
     
   • 保留履约证据：如送货单、验收单、催款记录等，证明债务人已具备付款条件或债权人已履行通知义务。

示例：若买卖合同未约定付款时间，买方收货后，卖方可通过微信通知“请于收到本通知后7日内支付货款”，此时诉讼时效自买方收到通知之日起算，逾期利息从第8日起计算。

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