结论概述：私刻电子公章并在送货单上使用，若该行为构成伪造公司印章罪，且情节严重，可能会面临刑事处罚；若不构成犯罪，也可能因违反行政管理规定而受到行政处罚。同时，使用伪造公章签订的合同可能无效，由此引发的民事纠纷需根据具体情况承担相应民事责任。

1. 刑事责任角度：

• 伪造公司印章罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款的规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。若私刻的电子公章被认定为“公司印章”，且该行为被认定为“伪造”，同时情节严重（如多次伪造、使用伪造印章进行违法活动等），则可能构成此罪。
• 情节认定：在判断情节是否严重时，法院会考虑伪造印章的数量、使用次数、造成的后果等因素。例如，若仅私刻一枚电子公章并在少量送货单上使用，且未造成严重后果，可能情节较轻；但若私刻多枚，并在大量送货单或重要合同上使用，导致公司利益受损或引发其他严重后果，则可能情节严重。

2. 行政责任角度：

• 违反行政管理规定：即使私刻电子公章的行为不构成犯罪，也可能因违反相关行政管理规定而受到行政处罚。例如，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，伪造、变造或者使用伪造、变造的公文、证件、证明文件、印章的，可能面临拘留、罚款等行政处罚。

3. 民事责任角度：

• 合同效力：使用伪造公章签订的合同，其效力可能受到质疑。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人与相对人以虚假的意思表示实施的民事法律行为无效。若送货单被视为合同的一部分，且因公章伪造而导致合同无效，则可能引发民事纠纷。
• 民事责任承担：在合同无效的情况下，因该合同取得的财产应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失。因此，若因私刻公章导致合同无效并给对方造成损失，私刻者可能需要承担相应的民事赔偿责任。

4. 特殊情况考虑：

• 电子公章的特殊性：电子公章与实体公章在法律效力上相同，但其在形式、使用方式等方面存在差异。在判断私刻电子公章是否构成犯罪或违法时，需考虑电子公章的特殊性及其相关法律规定。
• 送货单的性质：送货单通常被视为买卖合同的履行凭证或交易记录。若送货单上的内容真实反映了交易情况，且双方对此无异议，则即使公章伪造，也可能不影响送货单本身的证明力。但若送货单上的内容存在争议或公章伪造导致合同无效，则送货单的证明力可能受到质疑。

建议与提醒：

• 遵守法律法规：建议严格遵守相关法律法规，不要私刻公章或使用伪造公章进行任何活动。
• 及时咨询：若已涉及私刻公章或使用伪造公章的情况，建议及时咨询专业律师，了解具体法律责任及应对措施。
• 完善内部管理：对于公司而言，应完善内部管理机制，加强对公章的使用和管理，防止公章被伪造或滥用。

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