结论：在法院判决双方存在借名买房合同关系，而一方不协助办理登记的情况下，可以申请强制执行，但具体执行方式需根据实际情况和法律规定来确定。
分析说明：
借名买房合同关系的法律效力：
- 借名买房合同，若不存在违反法律、行政法规的强制性规定或违背公序良俗等情形，通常会被认定为有效合同。法院判决确认双方存在借名买房合同关系，即意味着该合同在法律上得到了认可。
不协助办理登记的法律后果：
- 根据合同法的原则，当事人应当按照约定履行自己的义务。在借名买房合同中，协助办理房屋登记是出借名义方（即名义产权人）的一项重要义务。如果其不履行该义务，则构成违约，应承担相应的法律责任。
申请强制执行的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。因此，在借名买房合同关系得到法院确认后，如果一方不协助办理登记，另一方有权向法院申请强制执行。
强制执行的具体方式：
- 强制执行的方式可能因具体情况而异。一般来说，法院可能会采取直接强制执行的方式，即直接要求名义产权人协助办理房屋登记手续。如果名义产权人仍然拒绝履行，法院可能会采取进一步的强制措施，如罚款、拘留等，甚至可能通过拍卖、变卖等方式处置房屋以实现申请执行人的权益（但这种情况较为极端，通常会在其他强制措施无效后考虑）。
- 特殊情况：如果借名买房合同中存在特殊约定，或者房屋登记涉及其他复杂情况（如房屋存在抵押、查封等），则强制执行的方式可能会有所不同。此时，法院会根据具体情况和法律规定来确定最合适的执行方式。
行动建议：
- 收集证据：在申请强制执行前，应确保收集到充分的证据来证明借名买房合同关系的存在以及对方不协助办理登记的事实。这些证据可能包括合同文本、付款凭证、沟通记录等。
- 咨询律师：由于强制执行涉及复杂的法律程序和规定，建议在申请前咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和指导，帮助申请人更好地维护自己的权益。
- 提交申请：在准备好相关证据和材料后，可以向法院提交强制执行申请。申请时应详细说明情况、提供证据并明确请求法院采取的具体执行措施。
风险提示：
- 强制执行过程可能耗时较长且存在不确定性。因此，在申请前应做好充分的心理准备和规划。
- 如果房屋登记涉及其他复杂情况（如房屋存在抵押、查封等），则强制执行可能会受到一定限制或面临更多挑战。此时，应密切关注案件进展并及时与法院沟通。
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