结论：检察院不起诉后，公安局是否继续追究，需根据不起诉的具体类型和案件情况来判断。

分析说明：

1. 法定不起诉的情况：

   • 当检察院作出法定不起诉决定时，意味着案件不符合起诉条件，如犯罪已过追诉时效期限、犯罪嫌疑人死亡等。在这种情况下，公安局通常不会继续追究，因为案件已经不具备起诉的法定条件。

2. 酌定不起诉（相对不起诉）的情况：

   • 酌定不起诉是检察院在认为犯罪嫌疑人的犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚时作出的决定。虽然检察院决定不起诉，但案件本身仍可能构成犯罪。此时，公安局是否继续追究取决于多种因素，如案件的社会影响、犯罪嫌疑人的悔罪表现等。不过，在大多数情况下，既然检察院已经作出了不起诉决定，公安局继续追究的可能性相对较小。

3. 存疑不起诉（证据不足不起诉）的情况：

   • 存疑不起诉是检察院在认为案件证据不足，不符合起诉条件时作出的决定。在这种情况下，如果公安局认为有新的证据能够证明犯罪嫌疑人有罪，可以重新补充侦查，并在证据充分后再次提请检察院审查起诉。因此，存疑不起诉后，公安局是有可能继续追究的，但前提是必须有新的、充分的证据。

特殊场景：

• 检察院不起诉后，被害人或其法定代理人、近亲属的申诉：
  • 如果被害人或其法定代理人、近亲属对检察院的不起诉决定不服，可以在收到不起诉决定书后七日以内向上一级检察院申诉，请求提起公诉。上一级检察院应当将复查决定告知被害人或其法定代理人、近亲属。如果上一级检察院维持不起诉决定，被害人或其法定代理人、近亲属也可以向法院起诉（即自诉）。在这种情况下，如果法院受理了自诉案件，公安局可能会根据法院的要求或案件需要，继续参与案件的调查或协助工作。

行动建议：

• 对于犯罪嫌疑人：

  • 如果收到了检察院的不起诉决定书，应仔细了解不起诉的类型和原因，并咨询专业律师以了解自己的权利和义务。
  • 如果认为不起诉决定有误或存在不公正情况，可以依法提出申诉或寻求其他法律救济途径。

• 对于公安局：

  • 在收到检察院的不起诉决定书后，应尊重检察院的决定，并停止对案件的进一步侦查或追究（除非有新的证据或情况出现）。
  • 如果认为不起诉决定有误或案件存在其他需要继续侦查的情况，可以与检察院沟通并寻求指导或建议。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院在审查起诉阶段有权根据案件情况作出起诉或不起诉的决定。不起诉决定一旦作出，即具有法律效力，公安局应予以尊重并停止相关侦查活动（除非有新的证据或情况出现）。同时，被害人或其法定代理人、近亲属也有权对不起诉决定提出申诉或自诉。

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