发生牙科医疗事故后，优先向当地卫生健康委员会（卫健委）或医疗纠纷人民调解委员会寻求解决最为合适。具体分析如下：

1. 卫生健康委员会（卫健委）
   卫健委是医疗行业的主管部门，负责医疗机构资质审核、医务人员执业监管及医疗事故行政处理。若事故涉及诊疗规范违反、医务人员资质问题或医疗机构管理漏洞，可向当地卫健委医政医管部门投诉。卫健委有权对医疗机构进行调查、责令整改，甚至行政处罚，同时可组织专家对事故进行技术鉴定，为后续维权提供依据。

2. 医疗纠纷人民调解委员会
   若双方对事故责任存在争议，但希望快速协商解决，可申请医疗纠纷人民调解委员会介入。该委员会由司法部门指导，由医学、法学专家组成，提供免费调解服务。调解协议经司法确认后具有法律效力，可避免诉讼耗时，适合争议金额较小或希望保留医患关系的情况。

3. 司法途径（诉讼）
   若调解无果或争议较大（如伤残、死亡），可直接向法院提起医疗损害责任纠纷诉讼。诉讼中需通过司法鉴定明确医疗机构过错程度、因果关系及赔偿范围。法院判决具有强制执行力，但程序较复杂，需准备病历、费用单据等证据，建议委托专业医疗律师协助。

行动建议：

• 立即封存病历（包括主观病历和客观病历），要求医疗机构出具书面诊疗经过；
  
• 收集费用单据、诊断证明、知情同意书等证据；
  
• 根据事故严重程度选择调解或诉讼，复杂案件建议先咨询医疗律师评估胜率及赔偿金额。
  

如有进一步细节（如事故类型、损害后果），可向我补充说明，我会结合具体情形分析责任划分及维权策略。