借条未写明到期时间时，诉讼时效的计算需分情况讨论，具体如下：

1. 未约定还款期限的借条，诉讼时效从债权人首次主张权利时起算
   根据《民法典》第188条及第675条，若借条未明确还款日期，债权人可随时要求债务人履行还款义务。诉讼时效自债权人首次向债务人主张权利（如催款）且债务人明确拒绝履行时开始计算，时效期间为3年。
   示例：若债权人于2020年1月1日首次催款，债务人当日拒绝还款，则诉讼时效从2020年1月1日起算，至2023年1月1日届满。

2. 若债权人未明确主张权利，诉讼时效可能长期未起算
   若债权人从未向债务人催款，或催款时未明确要求还款期限（如仅询问“何时还款”但未设定具体时间），诉讼时效可能因未触发“拒绝履行”条件而未开始计算。此时，债权人仍可随时主张权利，但需注意：

   • 若债务人主动承诺还款期限（如口头或书面约定“2025年还款”），则诉讼时效从该期限届满次日起算；
     
   • 若债务人长期未还款且债权人未主张，可能因超过20年最长诉讼时效（自借款发生日起算）而丧失胜诉权（《民法典》第188条）。

3. 实务建议：固定主张权利的证据
   为避免诉讼时效争议，债权人应：

   • 书面催款：通过短信、邮件、律师函等方式明确要求还款，并保留送达证据（如签收记录、聊天记录）；
     
   • 要求债务人出具还款计划：若债务人承诺分期还款，可要求其签署书面计划，重新确认债务并触发新的诉讼时效；
     
   • 及时起诉：若债务人拒绝还款或失联，应在诉讼时效内（3年）向法院起诉，避免时效届满后丧失胜诉权。

总结：未约定还款期限的借条，诉讼时效从债权人首次明确主张权利且债务人拒绝履行时起算，时效为3年。若债权人未主张权利，需关注20年最长时效限制。建议通过书面催款或要求债务人出具还款计划等方式固定证据，以保障自身权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。