结论前置：欠工费是否会被拘留取决于具体情况。单纯的欠工费行为通常属于劳动纠纷，不会直接导致拘留；但在特定情况下，如涉嫌拒不支付劳动报酬罪或存在违反治安管理规定的行为，相关责任人可能会被拘留。

一、一般劳动纠纷情形下通常不会拘留

在一般的劳动纠纷中，如果用人单位只是单纯拖欠工人工资，但有能力支付而未支付，尚未构成犯罪的，劳动行政部门会先责令其限期支付。这种情况下，主要是通过行政手段来督促用人单位解决问题，一般不会直接导致拘留。例如，某小型工厂因经营资金周转问题暂时拖欠了工人一个月工资，在劳动行政部门责令其限期支付后，工厂在规定期限内支付了工资，这种情况就不会涉及拘留。

二、构成拒不支付劳动报酬罪时可能会被刑事拘留

如果用人单位以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬，或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，且经政府有关部门责令支付仍不支付的，就构成了拒不支付劳动报酬罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十六条之一的规定，以及《最高人民法院关于审理拒不支付劳动报酬刑事案件适用法律若干问题的解释》，拒不支付一名劳动者三个月以上的劳动报酬且数额在五千元至二万元以上的，或者拒不支付十名以上劳动者的劳动报酬且数额累计在三万元至十万元以上的，可认定为“数额较大”。在这种情况下，行为人可能会被刑事拘留，并经过法院审判，面临拘役、有期徒刑等刑罚。

三、违反治安管理规定时可能会被行政拘留

在劳动纠纷处理过程中，若用人单位或劳动者一方存在严重扰乱社会秩序、司法秩序等违反治安管理规定的行为，如在劳动监察部门、法院等机构办公场所闹事、暴力抗法等，根据《治安管理处罚法》的相关规定，可能会被处以行政拘留。一般行政拘留期限为五日以上十五日以下。

四、处理建议

1. 对于用人单位：

   • 应当严格遵守法律法规，按时足额支付劳动者工资，避免因拖欠工资而引发法律风险。
   • 如确实存在资金周转困难等问题，应积极与劳动者协商，制定合理的支付计划，并尽快履行支付义务。
   • 如已涉嫌拒不支付劳动报酬罪，应尽快聘请律师介入，了解罪名与拘留原因，申请取保候审，并收集有利证据，制定辩护策略。

2. 对于劳动者：

   • 在遭遇拖欠工资的情况时，应通过合法途径维护自身权益，如与用人单位协商解决、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。
   • 如用人单位涉嫌拒不支付劳动报酬罪，应及时向公安机关报案，并配合调查取证工作。
   • 在整个维权过程中，应保持冷静和理性，避免采取过激行为，以免触犯法律并承担不必要的法律责任。

五、法律依据

• 《中华人民共和国劳动法》第五十条：工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
• 《中华人民共和国刑法》第二百七十六条之一：以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
• 《最高人民法院关于审理拒不支付劳动报酬刑事案件适用法律若干问题的解释》：拒不支付一名劳动者三个月以上的劳动报酬且数额在五千元至二万元以上的，或者拒不支付十名以上劳动者的劳动报酬且数额累计在三万元至十万元以上的，可认定为“数额较大”。

综上所述，欠工费是否会被拘留取决于具体情况。用人单位和劳动者都应依法行事，避免引发不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。