结论：公司辞退到期员工是否需要支付赔偿或经济补偿，需根据具体情况判断。以下是详细分析：

1. 公司维持或提高劳动合同约定条件续订，员工不同意续订

   • 若公司在劳动合同期满时提出以不低于原合同的条件续签劳动合同，但员工拒绝续签，那么劳动合同到期终止，公司无需向员工支付经济补偿。例如，原工资待遇为每月6000元，合同到期后，公司提出续签且工资待遇不变或提高，员工因个人原因拒绝，此时公司无需支付经济补偿。

2. 公司不续订劳动合同或降低劳动合同约定条件续订，员工不同意续订

   • 若公司不续订劳动合同或降低劳动合同约定条件续订，且员工因此不同意续订，那么公司应当向员工支付经济补偿。补偿金额按照员工在公司工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若员工月工资高于当地月平均工资三倍的，经济补偿标准按当地月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。例如，员工在公司工作了5年，月工资为10000元（高于当地月平均工资三倍），则公司应支付的经济补偿为：当地月平均工资三倍×5（但最高不超过12年，此处按实际年限计算）= 具体数额需根据当地月平均工资确定，但计算方式如此。

3. 员工存在过错，公司合法解除劳动合同

   • 若员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职等，无论劳动合同是否到期，公司辞退员工都无需支付经济补偿。例如，员工因严重违反公司规章制度被辞退，公司无需支付经济补偿。

4. 公司违法解除劳动合同

   • 如果公司在劳动合同到期时，没有正当理由辞退员工，属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条规定，公司应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。例如，员工在公司工作了3年，月工资为8000元，公司违法辞退，则应支付的赔偿金为：8000元/月×3月×2 = 48000元。

法律建议：

• 对于员工而言，在劳动合同到期前，应了解公司是否愿意续签以及续签的条件。若公司降低条件或拒绝续签，员工有权要求经济补偿。若公司违法辞退，员工可以通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。
• 对于公司而言，在处理劳动合同到期事宜时，应遵守相关法律法规，确保合法合规。若决定不续签或降低条件续签，应提前与员工沟通并告知相关权益，避免引发不必要的法律纠纷。

可能法律后果：

• 若公司未按照法律规定支付经济补偿或赔偿金，员工有权向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付相应款项。若仲裁结果对公司不利，公司还需承担仲裁费用等额外成本。
• 若公司违法辞退员工且未支付赔偿金，还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款等。

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