已故子女的子女，在一般情况下，是享有继承权的。这主要涉及到我国《民法典》中关于代位继承的规定。下面我将从几个方面详细解释这个问题：
代位继承的基本概念：
- 代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。这意味着，如果某个子女在父母去世前已经去世，那么该子女的子女（即被继承人的孙子女或外孙子女）有权代替其父母继承遗产。
代位继承的适用条件：
- 被继承人的子女必须先于被继承人死亡。这是代位继承发生的前提条件。
- 代位继承人必须是被继承人子女的直系晚辈血亲，如子女、孙子女、外孙子女等。兄弟姐妹等旁系血亲不享有代位继承权。
- 代位继承只适用于法定继承，不适用于遗嘱继承。如果被继承人生前立有遗嘱，且遗嘱中未涉及代位继承的情况，则按照遗嘱执行。
代位继承的份额：
- 代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。也就是说，如果被代位继承人原本应继承的遗产份额是一定的，那么代位继承人只能继承这个份额，而不能继承其他继承人的份额。
特殊情况下的代位继承：
- 如果被继承人的子女先于被继承人死亡，但该子女丧失了继承权（如因故意杀害被继承人等原因），那么其直系晚辈血亲也不得代位继承。
- 在某些特殊情况下，如被继承人的子女均先于被继承人死亡，且没有其他第一顺序继承人（如配偶、父母等）时，代位继承人可能继承全部遗产。
举例说明：
假设张先生去世，留下了一套房产和一定的存款。张先生有一个儿子和一个女儿，但儿子在张先生去世前已经去世，留下了一个孙子。在这种情况下，张先生的孙子作为代位继承人，有权继承其父亲原本应继承的遗产份额。
法律建议：
- 如果您或您的家人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，以了解具体的继承程序和法律规定。
- 在处理遗产继承问题时，应保留好相关证据和文件，如死亡证明、亲属关系证明等，以便在需要时提供证明。
可能产生的法律后果：
- 如果未按照法律规定处理遗产继承问题，可能会导致继承纠纷或法律诉讼，给家庭带来不必要的麻烦和损失。
- 因此，在处理遗产继承问题时，应遵循法律规定和程序，确保继承的合法性和有效性。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。