结论：在判决书下来后，房产双方同意自行变卖的情况下，当事人理论上可以自行办理相关手续，但实际操作中可能会遇到诸多复杂情况，建议根据具体情况决定是否需要律师协助。

分析说明：

1. 自行办理的可能性：

   • 如果双方对房产变卖的具体流程、价格、付款方式等都已经达成一致，并且没有涉及复杂的法律问题，如产权纠纷、抵押权处理等，那么当事人确实可以自行办理房产变卖手续。
   • 自行办理主要涉及签订买卖合同、办理产权过户等步骤，这些步骤在双方配合且情况简单的情况下是可以完成的。

2. 需要律师协助的情况：

   • 法律程序复杂：如果房产变卖涉及复杂的法律程序，如需要解除抵押、处理共有权人异议、应对可能的诉讼等，那么律师的专业知识和经验将变得尤为重要。
   • 合同条款拟定：买卖合同是房产交易的核心文件，其条款的拟定需要严谨、细致，以避免未来可能出现的纠纷。律师可以协助当事人拟定或审查合同条款，确保合同的合法性和有效性。
   • 风险防范：房产交易涉及大额资金，存在诸多风险，如买方违约、产权纠纷等。律师可以协助当事人进行风险评估，并制定相应的风险防范措施。

3. 实际操作建议：

   • 评估自身能力：在决定是否自行办理前，当事人应评估自身对房产交易流程、法律知识的了解程度，以及处理可能出现的复杂情况的能力。
   • 咨询专业意见：即使决定自行办理，也建议在关键步骤前咨询律师或专业人士的意见，以确保交易的顺利进行。
   • 准备应急方案：考虑到房产交易中可能出现的各种意外情况，当事人应准备应急方案，如遇到纠纷时的解决途径、资金安全的保障措施等。

后续行动建议：

• 如果当事人对房产交易流程不熟悉或担心可能出现的法律风险，建议寻求律师的协助。律师可以提供全面的法律服务，包括合同拟定、风险评估、纠纷解决等。
• 如果当事人决定自行办理，也应保持与律师的沟通，以便在遇到复杂情况时能够及时获得专业建议。

特殊场景提醒：

• 在涉及共有房产或存在抵押权的情况下，房产变卖将变得更加复杂。此时，律师的协助将尤为重要，以确保交易的合法性和有效性，并保护当事人的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。