结论：机构要求高额违约金是否合法，需结合具体情况判断，主要看违约金是否过分高于实际损失。若违约金过高，您有权要求法院或仲裁机构予以调整。

详细分析：

1. 合同法的相关规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》合同编的相关规定，当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。但约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。

2. 高额违约金的合法性判断：

   • 在您只交了报名费但未上课的情况下，如果合同中明确规定了违约金条款，并且该违约金数额并未过分高于机构因您违约而遭受的实际损失（如报名费的处理成本、预期收益的损失等），那么机构要求支付违约金可能是合法的。
   • 然而，如果违约金数额明显过高，超出了机构实际损失的合理范围，那么这种高额违约金就可能被视为不合法。在这种情况下，您有权向法院或仲裁机构提出申请，要求调整违约金数额。

3. 实际损失的计算与举证：

   • 机构需要证明其因您违约而遭受的实际损失，以便确定违约金的合理数额。这通常包括报名费的处理成本、因您未上课而导致的预期收益损失等。
   • 如果您认为违约金过高，您也需要提供相应的证据来证明机构的实际损失并未达到违约金数额的程度。

4. 建议与行动：

   • 首先，仔细审查您与机构签订的合同，特别是关于违约金条款的部分，了解违约金的具体数额和计算方式。
   • 其次，与机构进行沟通，尝试协商降低违约金数额。如果机构不同意降低，您可以考虑向法院或仲裁机构提出申请，要求调整违约金。
   • 在整个过程中，保留好所有与合同和违约相关的证据，如合同文本、付款凭证、沟通记录等，以便在需要时提供证明。

后续思考：

• 在签订任何合同时，都应仔细阅读合同条款，特别是关于违约责任和违约金的部分，确保自己能够理解和接受这些条款。
• 如果对合同条款有疑问或不确定的地方，应及时向专业人士咨询，以避免未来可能出现的纠纷和损失。

如果您在处理此类合同纠纷时有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。