结论概述：
- 公司不退还私人打款可能涉及的法律问题：公司不退还私人打款可能构成不当得利，私人有权要求公司退还。若公司拒绝退还，私人可以通过法律途径解决。
- 公司账户是否会被查：这取决于多种因素，包括款项的性质、公司的财务状况以及是否存在违法行为等。若款项涉及非法活动或公司存在财务违规，公司账户可能会受到相关部门的调查。
详细分析：
一、公司不退还私人打款可能涉及的法律问题
当私人将款项打入公司账户，而公司一直不退还时，这首先可能构成不当得利。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不当得利是指一方在没有合法依据的情况下获得利益，而另一方因此遭受损失。在这种情况下，私人作为受损方，有权要求公司退还其不当得利的款项。
若公司拒绝退还，私人可以采取以下措施：
- 与公司协商：首先尝试与公司进行友好协商，明确款项的性质和退还的必要性，寻求双方都能接受的解决方案。
- 发送律师函：若协商无果，可以委托律师向公司发送律师函，正式要求公司退还款项，并告知其可能面临的法律后果。
- 提起诉讼：若公司仍拒绝退还，私人可以向法院提起诉讼，要求法院判决公司退还款项，并可能要求公司承担诉讼费用和利息等额外损失。
二、公司账户是否会被查
公司账户是否会被查取决于多种因素：
- 款项的性质：如果款项涉及非法活动，如洗钱、诈骗等，那么公司账户很可能会受到相关部门的调查。因为这类款项往往与违法行为紧密相关，相关部门为了打击犯罪，会对相关账户进行严密监控和调查。
- 公司的财务状况：如果公司存在财务违规或异常交易，如资金挪用、虚假记账等，那么公司账户也可能受到调查。因为这类行为可能损害公司利益或股东权益，相关部门为了维护市场秩序和保护投资者利益，会对相关账户进行审查。
- 其他因素：如公司是否涉及诉讼、是否被举报等，也可能导致公司账户受到调查。因为这些情况可能涉及公司的法律责任和合规性问题，相关部门为了查明事实真相和保护相关方利益，会对相关账户进行调查。
建议与行动指南：
- 保留证据：私人应保留好所有与打款相关的证据，如转账记录、聊天记录、合同协议等。这些证据在后续协商、发送律师函或提起诉讼时都将起到关键作用。
- 及时咨询：如果私人对公司不退还款项的行为感到困惑或担忧，应及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
- 关注公司动态：私人可以关注公司的财务状况和经营动态，以便及时了解公司是否存在财务违规或异常交易等情况。这有助于私人判断公司账户是否可能受到调查，并采取相应的应对措施。
总之，公司不退还私人打款可能构成不当得利，私人有权要求公司退还。若公司拒绝退还，私人可以通过法律途径解决。同时，公司账户是否会被查取决于多种因素，私人应保留好相关证据并及时咨询专业律师以维护自己的合法权益。