结论：在未成年人车祸未住院且医嘱未写加强营养的情况下，庭审时是否支持营养费，需结合具体案情和证据综合判断，存在支持的可能性，但并非绝对。以下从法律原则、司法实践、证据要求三个角度展开分析：

一、法律原则：营养费支持需以“实际需要”为核心

根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十一条，营养费根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。法律并未强制要求医嘱必须明确写明“加强营养”，而是以“实际需要”为判断标准。若未成年人因事故导致身体机能受损（如骨折、内脏损伤等），即使未住院，也可能因恢复需要额外补充营养，此时法院可能结合伤情、年龄、恢复周期等因素，酌情支持营养费。

举例：若未成年人因车祸导致腿部骨折，虽未住院但需在家休养3个月，期间需增加蛋白质、钙质摄入以促进骨骼愈合，法院可能认定存在营养费需求。

二、司法实践：未住院≠无营养费，关键看伤情与恢复需求

司法实践中，法院对营养费的认定具有灵活性，未住院不直接排除营养费主张。若能证明事故导致未成年人身体受损且需额外营养支持（如通过病历、诊断证明、康复计划等证据），法院可能支持营养费。但若伤情轻微（如皮肤擦伤、软组织挫伤），且无证据显示需特殊营养，则可能不予支持。

关键点：需提供证据证明“营养费与事故的因果关系”。例如：

1. 医疗机构出具的伤情诊断证明（注明伤情及恢复周期）；
2. 营养师或康复机构出具的营养建议（如每日需补充的蛋白质、维生素等）；
3. 购买营养品的发票或支付记录（证明实际支出）。

三、证据要求：医嘱非唯一依据，多维度证据可补强

若医嘱未写明加强营养，可通过以下证据补强：

1. 伤情证据：如X光片、CT报告、病历等，证明事故导致身体受损；
2. 恢复周期证据：如医生出具的休养建议（注明需休养多久）；
3. 营养需求证据：如儿童营养科医生出具的意见（说明未成年人因伤情需额外补充的营养类型及剂量）；
4. 实际支出证据：如购买营养品、保健品的小票或发票（需与伤情恢复相关）。

风险提示：若完全无证据支持营养费主张，法院可能不予支持。因此，建议事故发生后及时收集并固定证据，避免因证据不足导致权益受损。

四、建议：积极举证，争取合理赔偿

1. 立即收集证据：联系医疗机构补充伤情说明，或咨询营养科医生出具意见；
2. 整理支出记录：保存所有与营养补充相关的购买凭证；
3. 咨询专业律师：结合案情制定诉讼策略，提高赔偿主张的成功率。

总结：未成年人车祸未住院且医嘱未写加强营养时，庭审时是否支持营养费需结合伤情、恢复需求及证据综合判断。建议积极举证，通过多维度证据证明营养费的合理性，以维护自身权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。