结论：男方不打电话也不看孩子，一个月只打3000块钱，一般不构成遗弃罪，但可能涉及违反抚养义务的相关规定，并可能引发民事纠纷。以下从多个角度进行详细分析：
一、遗弃罪的构成要件
遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。构成遗弃罪需要满足以下几个要件：
主体要件：遗弃罪的主体是对被遗弃者负有法律上的扶养义务而且具有抚养能力的人。在家庭关系中，通常包括父母、子女、配偶等。
主观要件：遗弃罪在主观方面表现为故意，即明知自己应当履行扶养义务而拒绝扶养。
客体要件：遗弃罪侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利，以及年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人的受扶养权。
客观要件：遗弃罪在客观方面表现为对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，应当扶养而拒不扶养，情节恶劣的行为。这里的“情节恶劣”通常指由于遗弃导致被害人重伤、死亡，或者生活无着、被迫沿街乞讨，或者被遗弃人走投无路被迫自杀等严重后果。
二、男方行为分析
抚养义务：男方作为孩子的父亲，对孩子负有法律上的抚养义务。这包括提供生活费、教育费、医疗费等必要费用，以及关心、照顾孩子的日常生活。
行为表现：男方不打电话也不看孩子，一个月只打3000块钱，这种行为可能表明男方在履行抚养义务方面存在不足。然而，要判断这种行为是否构成遗弃罪，还需要看是否满足遗弃罪的构成要件。
情节恶劣性：从目前描述的情况来看，男方的行为虽然可能对孩子造成了一定的心理影响，但并未直接导致孩子重伤、死亡等严重后果。因此，从情节恶劣性的角度来看，男方的行为可能尚不构成遗弃罪。
三、可能引发的法律后果
民事纠纷：男方的行为可能引发与孩子母亲之间的民事纠纷。孩子母亲可以要求男方增加抚养费、履行探望义务等。如果双方无法协商一致，可以通过诉讼途径解决。
行政处罚或刑事责任：虽然男方的行为可能不构成遗弃罪，但如果其行为严重违反了社会公德和家庭伦理，且造成了恶劣的社会影响，相关部门可能会对其进行行政处罚。然而，在大多数情况下，这种行为更可能通过民事途径解决，而非行政处罚或刑事责任。
四、建议与措施
沟通协商：建议孩子母亲与男方进行沟通协商，明确各自的抚养义务和责任，共同为孩子的成长创造良好的环境。
寻求法律援助：如果沟通协商无果，孩子母亲可以寻求法律援助，通过诉讼途径要求男方履行抚养义务和探望义务。
关注孩子心理健康：在处理此类纠纷时，应特别关注孩子的心理健康和成长需求，避免对孩子造成二次伤害。
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