结论：岳父的兄弟在一般情况下不能继承遗产，但在特定条件下可能享有继承权。具体分析如下：
一、法定继承顺序与原则
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：
- 第一顺序：配偶、子女、父母。
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
二、具体案例分析
岳母去世后：
- 岳母的遗产应由其第一顺序继承人（配偶即岳父、子女、父母）继承。
- 若岳母的父母已去世，且没有子女（或子女已放弃继承权），则遗产全部由岳父继承。
妻子去世后：
- 妻子的遗产应由其第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承。
- 在此案例中，妻子的父母（即岳父岳母）中，岳母已去世，若岳父仍在世，则岳父为妻子的第一顺序继承人之一。
- 若妻子没有子女或子女已放弃继承权，且岳父继承了妻子的遗产，则这部分遗产在岳父去世后，将成为岳父的遗产。
岳父去世后：
- 岳父的遗产（包括其自身财产和从妻子处继承的财产）应由其第一顺序继承人继承。
- 若岳父没有子女或子女已放弃继承权，且其父母（即妻子的祖父母）已去世，则岳父的遗产应由其第二顺序继承人，即兄弟姐妹（岳父的兄弟）继承。
- 但关键在于：若岳父在妻子去世后，仍有其他第一顺序继承人（如子女）存在，则岳父的兄弟无权继承。
三、特殊情况考虑
- 遗嘱继承：如果岳父在生前立有遗嘱，指定了其遗产的继承人，那么遗嘱继承将优先于法定继承。在这种情况下，岳父的兄弟是否能继承遗产，将取决于遗嘱的具体内容。
- 代位继承：如果岳父的子女先于岳父去世，且该子女有子女（即岳父的孙子女或外孙子女），则这些孙子女或外孙子女可能享有代位继承权，从而排除岳父兄弟的继承权。
- 丧失继承权：如果岳父的兄弟存在《民法典》第一千一百二十五条规定的丧失继承权的情形（如故意杀害被继承人、遗弃被继承人等），则他们无权继承岳父的遗产。
四、建议与行动
- 核实继承顺序与继承人：首先，需要核实岳父的第一顺序继承人情况，包括子女、父母等是否在世或是否放弃继承权。
- 查找遗嘱：如果可能，查找岳父是否立有遗嘱，并确认遗嘱的具体内容。
- 咨询专业律师：由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和证据收集，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
在处理此类遗产继承问题时，务必谨慎对待，确保遵循相关法律法规和程序要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。