在二审中，一般不可以直接提出一审未主张的诉讼费由被告承担的请求，但存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：二审不直接处理一审未提出的请求
在民事诉讼中，一审和二审程序具有不同的功能和定位。一审程序是当事人首次向法院提出诉讼请求和主张，法院进行审理并作出判决的程序。而二审程序则是对一审判决进行审查，纠正一审判决中的错误，维护当事人的合法权益的程序。
根据民事诉讼的“不告不理”原则，法院的审理范围通常限于当事人提出的诉讼请求和主张。如果当事人在一审中未提出某项请求或主张，法院在一审中通常不会对该请求或主张进行审理和判决。同样地，在二审中，法院一般也不会直接处理当事人在一审中未提出的请求或主张，除非该请求或主张与一审判决的错误纠正直接相关。
二、例外情况：二审中可能涉及诉讼费承担问题的情形
尽管一般原则下二审不直接处理一审未提出的请求，但在某些特定情况下，二审法院可能会涉及诉讼费承担问题：
一审判决错误涉及诉讼费承担：
- 如果一审判决在诉讼费承担方面存在错误，例如错误地判决了诉讼费的承担比例或承担方，二审法院在审查一审判决时，有权对诉讼费承担问题进行纠正。
- 在这种情况下，虽然当事人在一审中未明确提出诉讼费由被告承担的请求，但二审法院可能会根据一审判决的错误情况，主动调整诉讼费的承担。
当事人在二审中提出新的证据或理由：
- 如果当事人在二审中提出了新的证据或理由，证明一审判决在诉讼费承担方面存在不公或错误，二审法院可能会考虑这些新的证据或理由，并对诉讼费承担问题作出新的判断。
- 然而，这种情况下的“新证据或理由”必须具有足够的证明力和关联性，能够直接影响诉讼费承担的判断。
双方当事人在二审中达成调解协议：
- 在二审过程中，如果双方当事人就诉讼费承担问题达成了调解协议，二审法院可以根据调解协议的内容，对诉讼费承担问题作出相应的判决或裁定。
三、法律建议
在一审中明确主张诉讼费承担：
- 为了避免二审中的不确定性和风险，当事人在一审中应尽可能明确地主张诉讼费由被告承担（如果认为合理且符合法律规定）。
- 这样可以在一审中就解决诉讼费承担问题，减少二审中的争议和不确定性。
在二审中谨慎提出新请求：
- 如果当事人在二审中希望提出一审未主张的诉讼费由被告承担的请求，应谨慎评估该请求的合理性和可行性。
- 除非存在上述例外情况，否则二审法院可能不会直接处理该请求。
咨询专业律师：
- 在涉及诉讼费承担问题的诉讼中，建议当事人咨询专业律师的意见。
- 律师可以根据具体案情和法律规定，为当事人提供合理的诉讼策略和建议。
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