精神病人被判刑后，被抓关在医院的日期通常算作羁押，且在符合一定条件下可以抵刑期。以下是对这一问题的详细分析：

一、羁押的定义与性质

羁押是司法机关对犯罪嫌疑人在判决生效前暂时剥夺其人身自由的一种强制措施。在刑事诉讼过程中，羁押是确保诉讼顺利进行、防止犯罪嫌疑人逃避审判或继续犯罪的重要手段。对于精神病人而言，如果其因涉嫌犯罪被采取强制措施，并在判决生效前被关押在医院进行精神治疗或观察，这一期间的关押同样属于羁押的范畴。

二、羁押抵刑期的法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第四十一条、第四十四条、第四十七条的规定，判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。这一规定适用于所有被羁押的犯罪嫌疑人、被告人，无论其是否患有精神病。因此，对于被判刑的精神病人而言，其在判决生效前被关押在医院的日期，如果属于羁押性质，是可以抵刑期的。

三、精神病人羁押抵刑期的特殊情况

1. 强制医疗程序的适用：

   • 如果精神病人被认定为依法不负刑事责任的精神病人，并经过法定程序决定对其采取强制医疗措施，那么其在强制医疗期间的关押通常不被视为羁押，因此不能抵刑期。
   • 然而，如果精神病人虽然患有精神病，但并未被认定为依法不负刑事责任，或者其精神病状态并未影响其刑事责任能力的认定，那么其在判决生效前被关押的日期仍然属于羁押性质，可以抵刑期。

2. 羁押期间的计算：

   • 羁押期间的计算通常从犯罪嫌疑人被采取强制措施之日起开始，至判决生效之日止。如果精神病人在这期间被关押在医院进行精神治疗或观察，且这一关押被认定为羁押性质，那么其羁押期间应当连续计算，并可以抵刑期。

四、实际操作中的注意事项

1. 羁押性质的认定：

   • 在实际操作中，需要明确精神病人被关押在医院的具体性质。如果关押是基于刑事诉讼的需要，且属于司法机关对犯罪嫌疑人的强制措施之一，那么应当认定为羁押性质。
   • 如果关押是基于对精神病人的治疗或保护需要，而非刑事诉讼的需要，那么可能不被认定为羁押性质。

2. 证据的收集与保存：

   • 为了确保羁押期间能够顺利抵刑期，需要收集并保存相关证据，如羁押决定书、羁押通知书、医院收治证明等。这些证据将作为证明羁押期间的重要依据。

3. 法律程序的遵循：

   • 在处理精神病人羁押抵刑期的问题时，需要严格遵循法律程序。如果涉及强制医疗程序的适用，需要按照法定程序进行申请、审查和决定。

总结来说，精神病人被判刑后，被抓关在医院的日期在符合羁押性质的情况下是可以抵刑期的。但具体是否抵刑期以及抵刑期的具体天数，需要根据案件的具体情况、羁押性质的认定以及法律程序的遵循等因素进行综合判断。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。