在探讨何时可以主张新的通行权时，我们首先要明确的是，通行权通常与相邻关系紧密相连，它涉及到不动产权利人之间因通行等必要活动而产生的权利与义务。基于您提供的信息以及相关法律原则，以下是在几种典型情况下可以主张新的通行权的详细解释：

一、唯一出路情况

当一方的不动产（如地下室、宅基地等）没有直接通往公共道路的通道，且必须利用相邻不动产的土地才能通行时，根据《中华人民共和国民法典》第二百九十一条的规定，不动产权利人对相邻权利人因通行等必须利用其土地的，应当提供必要的便利。这种情况下，主张通行权的一方可以基于“唯一出路”的理由，要求相邻方提供必要的通行便利。

示例：如您之前提到的案例，地下室作为不动产，其唯一出入口被相邻房屋所占用，且该通道是地下室与外界连通的唯一路径。在此情况下，地下室的所有权人或合法承租人有权主张通行权，要求相邻方提供必要的通行便利。

二、历史形成的必经通道

在某些情况下，即使存在其他可能的通行路径，但如果某条通道是历史上形成的、被广泛认可的必经通道，且改变该通道会对主张通行权的一方造成极大不便或损失时，也可以主张通行权。

示例：在邻里关系中，如果一方宅基地位于土地内侧，没有直接通往公共道路的通道，且长期以来一直通过邻居的宅基地通行，形成了历史通道。在此情况下，即使邻居后来修建了房屋或围墙等障碍物，主张通行权的一方仍可以基于历史形成的必经通道理由，要求邻居提供必要的通行便利。

三、基于相邻关系原则的合理要求

除了上述两种情况外，如果一方因生产、生活等合理需要必须利用相邻不动产的土地通行，且该通行行为不会对相邻方造成不合理损害时，也可以基于相邻关系原则主张通行权。

示例：在农村地区，如果一方的农田位于另一方的农田后方，且没有直接通往公共道路的通道，为了进行耕作、收割等农业生产活动，必须通过相邻方的农田通行。在此情况下，主张通行权的一方可以基于相邻关系原则，要求相邻方提供必要的通行便利。

注意事项

1. 合法手段维权：在主张通行权时，应确保采用合法手段进行维权，避免采取封路、设卡、索财等非法行为，否则可能构成权利滥用，其主张将不会得到法律的支持。
2. 协商与调解：在主张通行权前，建议先与相邻方进行协商或寻求第三方调解，以达成双方都能接受的通行方案。
3. 法律途径：如果协商或调解无果，可以通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼等。

综上所述，在唯一出路、历史形成的必经通道或基于相邻关系原则的合理要求等情况下，可以主张新的通行权。但无论何种情况，都应确保采用合法手段进行维权，并尊重相邻方的合法权益。