起诉书核心要点及撰写建议如下：

1. 明确诉讼请求
   需在起诉状中清晰写明要求一楼拆除雨棚或采取其他补救措施（如修剪、加固等），并可主张因雨棚存在导致的损失赔偿（如房屋贬值、维修费用等）。若雨棚存在安全隐患（如年久失修、材质老化），可同时要求排除妨碍、消除危险。

2. 关键事实与证据支撑

   • 时间节点：需证明雨棚安装时间已超5年（如物业登记记录、邻居证言、安装合同等），且在此期间持续存在影响（如噪音、积水、遮挡采光等）。
     
   • 影响程度：提供照片、视频、检测报告等证据，证明雨棚对二楼生活造成实质性妨碍（如雨水倒灌、坠物风险、隐私侵犯等）。
     
   • 沟通记录：若曾与一楼协商未果，需保留书面通知、录音等证据，证明已履行合理告知义务。

3. 法律依据与责任分析

   • 相邻权纠纷：依据《民法典》第288-296条，相邻方应正确处理通风、采光、日照等相邻关系。若雨棚超出合理限度（如高度、宽度超标），可主张其侵犯相邻权。
     
   • 物权保护：若雨棚存在安全隐患（如违反消防规定、危及公共安全），可依据《民法典》第236条要求排除妨碍。
     
   • 诉讼时效：需注意，若雨棚持续存在侵权行为，诉讼时效从“知道或应当知道权利受损”之日起计算，通常为3年，但若侵权状态持续，可主张时效中断。

4. 起诉状结构建议

   • 首部：写明原被告身份信息、联系方式、法院名称。
     
   • 诉讼请求：分项列明要求拆除、赔偿等具体请求。
     
   • 事实与理由：按时间顺序陈述雨棚安装、影响、沟通经过，结合证据说明侵权事实。
     
   • 尾部：此致法院、起诉人签名、日期。
     

注意事项：

• 若雨棚经规划部门审批或符合小区管理规约，可能影响侵权认定，需提前核查相关文件。
  
• 建议委托专业律师起草起诉状，确保逻辑严密、证据充分，提高胜诉率。
  

如有进一步证据或细节需补充，可直接向我咨询，我将协助完善法律文书。