投毒死家禽的法律规定主要涉及多个罪名，具体取决于投毒者的主观意图、行为方式及造成的后果。以下是对此问题的详细分析：
投放危险物质罪：
- 情形：如果投毒行为发生在公共区域，或者投放的毒药可能扩散并危害到不特定对象的人身和财产安全，即使只毒死少量家禽，也可能构成投放危险物质罪。例如，在村庄的公共水源或饲料存放处投毒，导致家禽死亡，并可能危及村民或其他动物的安全。
- 法律责任：根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条和第一百一十五条，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。过失犯此罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
故意毁坏财物罪：
- 情形：如果投毒行为专门针对家禽，且家禽价值较大或投毒行为具有其他严重情节，如多次投毒、使用剧毒物质等，可能构成故意毁坏财物罪。例如，为了报复养殖户，故意在其养殖场投毒，导致大量家禽死亡。
- 法律责任：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
破坏生产经营罪：
- 情形：如果投毒者出于泄愤报复或其他个人目的，通过投毒方式破坏家禽养殖者的生产经营活动，如投毒导致养殖户无法继续养殖或遭受重大经济损失，可能构成破坏生产经营罪。
- 法律责任：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十六条，由于泄愤报复或者其他个人目的，毁坏机器设备、残害耕畜或者以其他方法破坏生产经营的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
民事责任：
- 情形：无论投毒行为是否构成犯罪，只要给养殖户带来了经济损失，如家禽死亡导致的直接经济损失和间接经济损失（如养殖周期的延长、市场机会的丧失等），投毒者均需承担民事赔偿责任。
- 法律责任：根据民事法律法规关于财产损害赔偿的相关规定，投毒者应赔偿养殖户因此遭受的全部损失。
立案标准及处理方式：
- 在我国，针对危害公共安全的案件，当毒死的家禽达到一定数量（如50只及以上）时，公安机关可能会展开立案侦查。但具体的立案标准会因各地的经济发展状况、案件性质等因素而有所不同。
- 如果投毒行为未达到刑事立案标准，但确实给养殖户带来了经济损失，养殖户仍然可以向公安机关报案。公安机关会依据实际情况进行审查和处理，投毒者可能需要承担民事责任或受到行政处罚。
建议与措施：
- 养殖户应加强安全管理，如设置围栏、安装监控设备等，防范投毒等违法行为的发生。
- 一旦发生家禽被毒死的情况，养殖户应及时报警并保留相关证据（如现场照片、视频、可疑物品等），以便后续调查和处理。
- 受害者可以向我咨询，以了解自己的合法权益和维权途径，包括如何收集证据、如何提起民事诉讼或刑事附带民事诉讼等。
综上所述，投毒死家禽的行为可能涉及多个罪名，具体取决于投毒者的主观意图、行为方式及造成的后果。无论结果如何，投毒行为都是不可取的，且可能面临严重的法律后果。因此，建议公众遵守法律法规，尊重他人的财产权和生命安全。如有任何法律问题，请直接向我咨询。