出纳把钱存到自己账上这一行为，在大多数情况下是违法的，并且可能涉及严重的财务违规和法律责任。以下是对这一问题的详细解答：
一、违法性质
挪用资金：如果出纳将公司或集体的资金存入自己的私人账户，这通常被视为挪用资金。挪用资金是指未经授权或违反规定，将公司或集体的资金用于个人用途或存入个人账户。这种行为严重违反了财务管理规定和职业道德，可能构成挪用资金罪，如果数额较大，还可能面临刑事处罚。
职务侵占：在极端情况下，如果出纳长期将公司资金存入个人账户，并意图非法占有这些资金，那么这种行为可能构成职务侵占罪。职务侵占是指公司、企业或其他单位的人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的行为。
违反财务管理规定：即使出纳没有意图非法占有或挪用资金，将公司资金存入个人账户也违反了基本的财务管理规定。这种行为可能导致资金流失、账目混乱，甚至引发更严重的财务问题。
二、实际案例
案例一：湖北省宜昌市夷陵区某集体企业原出纳李某某，将村属集体企业资金89万元分多次直接转到自己的私人账户，且没有任何账目佐证。最终，李某某受到开除党籍处分，并因犯挪用资金罪被判处拘役四个月，缓刑六个月。
案例二：宜宾市某职校出纳王某，长期将学生缴纳的学费、书本费等代收款私存在自己的个人账户上。这种行为被巡察组发现后，王某及学校相关负责人均受到相应的党纪政务处分。
三、法律后果
行政处罚：出纳可能因违反财务管理规定而受到公司的行政处罚，如警告、罚款、解雇等。
刑事处罚：如果出纳的行为构成挪用资金罪或职务侵占罪，且数额较大，那么可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
民事赔偿：出纳还可能需要承担民事赔偿责任，即赔偿因挪用资金或职务侵占给公司或集体造成的损失。
四、建议与措施
加强财务管理：公司或集体应建立健全的财务管理制度，明确资金的使用、存储和审批流程，防止出纳等财务人员滥用职权。
定期审计：定期对公司的财务状况进行审计，确保账目清晰、资金安全。
提高法律意识：加强对财务人员的法律培训和教育，提高他们的法律意识和职业道德水平，防止违法违规行为的发生。
及时举报：如果发现出纳等财务人员有违法违规行为，应及时向相关部门举报，以维护公司或集体的利益。
总结：出纳把钱存到自己账上是一种严重的违法违规行为，可能涉及挪用资金、职务侵占等罪名。公司或集体应加强财务管理、定期审计、提高法律意识，并及时举报违法违规行为，以维护自身的利益和安全。