在抖音上发布虚假信息辱骂他人及其家人的，确实构成公开侮辱他人。以下从几个方面进行详细分析：

一、法律定义与构成要件

根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权的规定，侮辱他人是指使用暴力或者以其他方法，公然贬损他人人格，破坏他人名誉的行为。在抖音这样的公开社交平台上发布虚假信息辱骂他人及其家人，显然符合“公然贬损他人人格，破坏他人名誉”的构成要件。

二、公开性的判断

抖音作为一个拥有庞大用户群体的社交平台，其信息传播具有广泛的公开性。在抖音上发布的信息，一旦被发布，就有可能被大量用户看到、转发和评论，从而对被辱骂者及其家人的名誉造成严重影响。因此，在抖音上发布辱骂信息，无疑具有公开性。

三、虚假信息的性质

虚假信息是指不真实、与事实不符的信息。在抖音上发布虚假信息辱骂他人及其家人，不仅侵犯了被辱骂者的人格权，还可能构成诽谤。诽谤是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉的行为。如果发布的虚假信息足以让公众对被辱骂者及其家人产生误解，降低其社会评价，那么就构成了诽谤。

四、法律后果

1. 民事责任：被辱骂者及其家人有权要求发布者停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
2. 行政责任：如果辱骂行为情节较轻，不构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可以对发布者进行行政处罚，如罚款、拘留等。
3. 刑事责任：如果辱骂行为情节严重，构成犯罪，如侮辱罪、诽谤罪等，发布者将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等。

五、实际案例与启示

在实际生活中，已经有多起在社交平台上发布辱骂信息被追究法律责任的案例。这些案例告诉我们，无论是在现实生活中还是在虚拟的网络空间中，我们都应该尊重他人的人格权，避免使用侮辱性语言或发布虚假信息来伤害他人。

建议：如果你或你的家人在抖音等社交平台上遭遇了类似的辱骂行为，建议及时收集证据（如截图、视频等），并向平台举报。同时，也可以考虑向公安机关报案或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。