医疗事故私了的赔偿金额并没有一个固定的上限或“最大限度”，而是受多种因素影响，包括医疗事故等级、责任程度、患者具体情况等。以下是对这些因素的详细分析，以及私了时的建议和风险：
一、赔偿项目构成及计算标准
医疗费：按照医疗事故对患者造成的人身损害进行治疗所发生的医疗费用计算，凭据支付，不包括原发病医疗费用。若结案后仍需继续治疗，按基本医疗费用支付。
误工费：
住院伙食补助费：按医疗事故发生地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准计算。
陪护费：患者住院期间需要专人陪护的，按医疗事故发生地上一年度职工年平均工资计算。
残疾生活补助费：根据伤残等级，按医疗事故发生地居民年平均生活费计算，自定残之月起最长赔偿30年；60周岁以上的，不超过15年；70周岁以上的，不超过5年。
残疾用具费：因残疾需配置补偿功能器具的，凭医疗机构证明，按普及型器具的费用计算。
丧葬费：按医疗事故发生地规定的丧葬费补助标准计算。
被扶养人生活费：以死者生前或残疾者丧失劳动能力前实际扶养且无劳动能力的人为限，按其户籍所在地或居所地居民最低生活保障标准计算。具体年限根据被扶养人的年龄确定。
交通费：按患者实际必需的交通费用计算，凭据支付。
住宿费：按医疗事故发生地国家机关一般工作人员的出差住宿补助标准计算，凭据支付。
精神损害抚慰金：按医疗事故发生地居民年平均生活费计算。造成患者死亡的，赔偿年限最长不超过6年；造成患者残疾的，赔偿年限最长不超过3年。
二、影响赔偿金额的因素
医疗事故等级：事故等级越高，赔偿金额通常越高。一级医疗事故最为严重，四级相对较轻。
责任程度：医疗机构负完全责任、主要责任、次要责任或轻微责任，承担的赔偿比例不同。完全责任承担全部损失，其他责任则按比例分担。例如，如果医疗机构负主要责任，可能承担70%-90%的损失，具体比例因案件而异。
患者具体情况：患者的年龄、职业、家庭情况、原身体状况等都会影响赔偿金额。例如，年轻且收入高的患者因医疗事故导致无法工作，其误工费及未来收入损失的赔偿会相对较高。
三、责任程度与赔偿比例示例
四、私了建议与风险
私了时，双方应参考上述因素协商确定赔偿金额。然而，私了存在风险，如赔偿金额与实际应获赔偿有较大差距等。因此，我给出以下建议：
在私了前进行充分沟通：双方应就医疗事故的责任、赔偿项目及标准等进行充分沟通，确保对赔偿金额有合理的预期。
签订私了协议：私了协议应明确双方的权利和义务，包括赔偿金额、支付方式、支付时间等，以避免后续纠纷的发生。
考虑专业法律意见：虽然我是律师，但在此还是要强调，私了前最好能咨询像我这样的专业律师，以确保赔偿金额的合理性和合法性，以及协议的有效性和可执行性。
总结来说，医疗事故私了的赔偿金额受多种因素影响，无法一概而论。在处理此类问题时，应综合考虑各方面因素，并寻求专业法律意见以确保自身权益得到妥善保护。如果你有任何具体的医疗事故私了问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。