结论：不可以随意私下转账不走公户，这种做法存在较大法律风险和合规问题。以下从不同角度为你详细分析：

从税务合规角度

1. 企业税务方面：企业通过公户发放工资，是按照国家税收法规进行税务处理的重要依据。税务机关可以根据公户工资流水来核实企业的工资薪金支出，进而准确计算企业应缴纳的企业所得税等税款。如果企业私下转账不走公户，就无法在税务系统中留下清晰的工资发放记录，这可能导致企业无法准确申报工资薪金支出，存在少缴企业所得税的风险。一旦被税务机关查实，企业将面临补缴税款、滞纳金以及罚款等处罚。
2. 个人税务方面：员工通过公户领取工资，企业会按照规定代扣代缴个人所得税。而私下转账不走公户，企业可能无法履行代扣代缴义务，员工也可能无法准确申报自己的收入情况。这不仅会影响员工的纳税信用，还可能导致员工面临税务处罚，同时企业也可能因未履行代扣代缴义务而承担相应的法律责任。

从劳动法律角度

1. 工资支付规定：根据《工资支付暂行规定》等相关法律法规，用人单位应当将工资支付给劳动者本人，并且可以通过银行转账等方式支付。公户转账是保障工资支付规范、透明的重要方式，能够确保工资按时、足额发放到员工手中。如果企业私下转账不走公户，可能存在工资支付不规范的情况，例如可能无法保证工资支付的及时性和准确性，这可能损害员工的合法权益。
2. 劳动关系证明：公户工资流水是证明劳动关系的重要证据之一。在劳动争议处理过程中，如员工与企业发生纠纷，公户工资流水可以作为员工与企业存在劳动关系以及工资标准的有力证明。如果企业私下转账不走公户，在发生劳动争议时，员工可能难以提供有效的工资支付证据，从而影响其维护自身合法权益。

从财务管理角度

1. 财务核算规范：企业通过公户进行工资发放，有利于财务部门进行准确的财务核算和账务处理。公户工资流水能够清晰地反映企业的工资支出情况，便于企业进行成本核算、预算编制等财务管理工作。如果企业私下转账不走公户，会导致财务核算混乱，增加企业的财务管理成本和风险。
2. 资金安全保障：公户转账受到银行和相关监管部门的严格监管，能够保障资金的安全和合规流动。而私下转账可能存在资金安全风险，例如可能遭遇诈骗、资金挪用等问题，给企业和员工带来不必要的损失。

如果你在工资支付、税务合规或劳动法律方面还有其他疑问，欢迎随时向我咨询。