未成年人被抓40多小时跨市调查，这一行为可能涉及多个法律层面和程序问题，以下从不同角度进行分析：

1. 关于拘留时限：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于被拘留的犯罪嫌疑人，公安机关认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。但对于未成年人，法律有更为严格的保护措施，通常不会轻易延长拘留时间。若未成年人被抓40多小时，可能已接近或超过一般拘留时限，需进一步了解具体案情和拘留理由。

2. 关于跨市调查：

   • 跨市调查本身并不违法，但需遵循法定程序。公安机关在侦查过程中，有权根据案件需要，跨地区进行调查取证。然而，对于未成年人的跨市调查，应更加谨慎，确保其合法权益不受侵害。例如，应通知其法定代理人到场，保障其辩护权等。

3. 关于未成年人特殊保护：

   • 根据《中华人民共和国未成年人保护法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》中关于未成年人的特殊规定，对未成年人的刑事案件处理应遵循教育、感化、挽救的方针，坚持教育为主、惩罚为辅的原则。在调查过程中，应充分考虑未成年人的身心特点，避免对其造成不必要的心理压力和伤害。

4. 可能存在的法律问题：

   • 如果未成年人被抓40多小时跨市调查的过程中，存在未依法通知法定代理人、未保障其辩护权、超期拘留等违法行为，那么相关执法人员可能面临法律责任。同时，这也可能影响到案件的合法性和公正性。

5. 建议与行动：

   • 如果您或您认识的未成年人遭遇了类似情况，建议立即联系其法定代理人，并尽快咨询专业律师。律师将能够根据具体情况，提供法律咨询和帮助，确保未成年人的合法权益得到保障。同时，也可以向当地公安机关或检察机关提出异议，要求依法处理。

总结来说，未成年人被抓40多小时跨市调查，需要关注拘留时限、跨市调查的合法性、未成年人的特殊保护以及可能存在的法律问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。