公司注销的组织工作通常由公司清算组负责。以下是对这一问题的详细解释：

一、清算组的成立与职责

根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，当公司决定解散时，应当在解散事由出现之日起十五日内成立清算组，开始清算。清算组的职责主要包括：

1. 清理公司财产：分别编制资产负债表和财产清单，确保公司财产的完整性和准确性。
2. 通知、公告债权人：清算组应当自成立之日起十日内通知债权人，并于六十日内在报纸上公告，以便债权人及时申报债权。
3. 处理与清算有关的公司未了结的业务：确保公司业务的平稳过渡，避免因公司解散而给相关方带来不必要的损失。
4. 清缴所欠税款以及清算过程中产生的税款：确保公司税务的合规性，避免因税务问题而引发的法律风险。
5. 清理债权、债务：对公司的债权、债务进行全面清理，确保公司债务的妥善处理，保护债权人的合法权益。
6. 处理公司清偿债务后的剩余财产：根据公司章程或股东会的决议，对剩余财产进行合理分配。
7. 代表公司参与民事诉讼活动：在公司解散过程中，如涉及民事诉讼，清算组应代表公司参与诉讼，维护公司的合法权益。

二、清算组的组成与任命

清算组的组成人员通常根据公司规模和实际情况而定。对于有限责任公司，清算组可以由股东组成；对于股份有限公司，清算组可以由董事或者股东大会确定的人员组成。此外，如果公司逾期不成立清算组进行清算，债权人可以申请人民法院指定有关人员组成清算组进行清算。人民法院应当受理该申请，并及时组织清算组进行清算。

三、清算程序与注销登记

在清算组完成上述职责后，应编制清算报告，并报股东会、股东大会或者人民法院确认。清算报告经确认后，清算组应持该报告以及公司登记机关要求提交的其他文件，向公司登记机关申请注销公司登记，并公告公司终止。至此，公司的注销程序完成。

四、特殊情况下的注销

如果公司因违反法律、行政法规被依法责令关闭而解散，或者因其他原因需要解散并注销，同样需要成立清算组进行清算。清算组的职责和组成与上述情况相同，确保公司解散的合法性和合规性。

总结与建议：

公司注销的组织工作主要由清算组负责，清算组在公司解散过程中扮演着至关重要的角色。因此，建议公司在决定解散时，及时成立清算组，并明确清算组的职责和组成人员，以确保公司解散的顺利进行。同时，如果公司在注销过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据公司的具体情况提供专业的法律建议和帮助。