重婚罪生下孩子，孩子完全可以索要抚养费，其合法权益受法律保护。以下从多个角度为你详细分析：
法律地位与权利保障
根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条的规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。”这一条款明确规定了非婚生子女（包括重婚后所生的子女）与婚生子女在法律地位上的平等性，以及父母对非婚生子女应尽的抚养义务。因此，无论父母的婚姻关系是否合法，孩子作为无辜的第三方，其合法权益都应受到法律保护，享有被抚养、教育的权利。
抚养义务的具体内容
父母义务：无论是婚生还是非婚生，父母对子女都承担抚养教育的责任。如果一方不直接抚养孩子，另一方有权要求其支付抚养费。这是法律规定的父母对子女的经济支持和生活照顾责任，不因父母婚姻关系的非法性或无效性而免除。
抚养费范围：抚养费通常包括生活费、教育费、医疗费等必要费用。具体数额应根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素综合确定。例如，如果孩子需要接受特殊教育或治疗，相关费用也应纳入抚养费的考虑范围。
索要抚养费的方式及程序
协商优先：当需要向不直接抚养孩子的一方索要抚养费时，首先建议双方进行友好协商。通过沟通，双方可以就抚养费的数额、支付方式、支付期限等关键条款达成一致意见，并签订书面协议以明确各自的权利和义务。这种方式有助于减少纠纷，维护家庭和谐。
诉讼途径：若协商无果，直接抚养孩子的一方可以孩子的名义向法院提起抚养费纠纷诉讼。法院将综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力以及当地的实际生活水平等因素，作出公正的裁决，确定合理的抚养费数额和支付方式。在诉讼过程中，法院可能会要求双方提供收入证明、支出明细等证据，以便更准确地判断抚养费的数额。
实际案例与启示
在实际生活中，已经有许多重婚罪生下孩子后成功索要抚养费的案例。这些案例表明，法律对非婚生子女的权益保护是切实有效的。无论父母的婚姻状况如何变化，其对子女的抚养责任都是不可推卸的。因此，如果你或你身边的人遇到了类似的问题，不要犹豫，应该积极通过法律途径维护孩子的合法权益。
总结与建议：
重婚罪生下孩子后，孩子完全有权索要抚养费。父母双方都应承担起抚养教育的责任，确保孩子能够健康成长并得到必要的经济支持。在索要抚养费的过程中，建议先尝试协商解决；如协商不成，则可通过法律途径维护孩子的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。