结论：老人放弃对已去世子女的遗产的继承权后，其放弃行为是否影响后代位继承的有效性，主要取决于老人放弃继承权的时间点以及该放弃行为是否符合法律规定。具体来说：

1. 若老人在继承开始后、遗产处理前放弃继承权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条的规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示。若老人在这一阶段明确以书面形式表示放弃对已去世子女的遗产的继承权，且该表示真实、合法，无欺诈或胁迫情形，那么该放弃行为是有效的。
   • 在这种情况下，由于老人已经放弃了继承权，因此不再享有对遗产的分配权。若已去世子女有子女（即老人的孙子女或外孙子女），且符合代位继承的条件（如被继承人的子女先于被继承人死亡），则这些孙子女或外孙子女可以代位继承原本应由老人继承的遗产份额。老人的放弃行为不会影响孙子女或外孙子女的代位继承权，因为代位继承是基于被继承人的子女（即老人的已去世子女）的继承权而产生的，与老人是否放弃继承权无关。

2. 若老人在继承开始前放弃继承权：

   • 在继承开始前，继承人享有的仅是一种继承期待权，而非现实的继承权。因此，此时作出的放弃继承声明在司法实践中通常不被视为具有法律效力。
   • 若老人在继承开始前就表示放弃对已去世子女的遗产的继承权，但当继承开始时（即被继承人死亡时），老人又反悔或未明确表示放弃，那么其之前的放弃声明很可能不会被法院认定为有效。在这种情况下，老人仍然享有继承权，若其选择放弃，则会影响孙子女或外孙子女的代位继承（如果老人放弃后没有其他继承人，且遗产未被其他方式处理，则可能由孙子女或外孙子女直接继承，但这已不属于代位继承的范畴）。然而，若老人在继承开始后、遗产处理前再次明确表示放弃，且符合法律规定，则其放弃行为有效，不影响孙子女或外孙子女的代位继承权（在符合代位继承条件的前提下）。

法律建议：

• 老人若确实希望放弃对已去世子女的遗产的继承权，应在继承开始后、遗产处理前，以书面形式明确作出放弃继承的表示，并确保该表示真实、合法，无欺诈或胁迫情形。
• 若老人担心放弃继承权后会影响孙子女或外孙子女的利益，可以事先与孙子女或外孙子女进行沟通，了解他们的意愿和需求，并在放弃继承权的声明中明确说明相关情况。
• 在任何情况下，建议老人在作出放弃继承权的决定前，充分了解相关法律法规，并咨询专业律师（即我）的意见，以确保自身权益得到妥善保护。

可能法律后果：

• 若老人放弃继承权的行为有效，则其将失去对遗产的分配权，且这一决定是不可反悔和撤销的。
• 若老人放弃继承权的行为无效或存在争议，则可能引发家庭财产纠纷，需要通过法律途径解决。在这种情况下，建议老人及时寻求法律帮助，以维护自身合法权益。