美容院在退费时拒绝提供身份证复印件，这一行为本身并不直接涉及违法性判断，但需结合具体情况分析其合理性及法律后果。以下从不同角度为您详细解析：

1. 身份证复印件的提供并非退费法定要件：

   • 在退费纠纷中，消费者通常需要提供购买凭证（如合同、收据等）、支付记录等证据来证明其已支付费用及应退费金额。身份证复印件并非退费的法定必要条件，除非合同中有明确约定或法律有特别规定。
   • 因此，美容院以“不提供身份证复印件就不退费”为由拒绝退费，缺乏法律依据。

2. 身份证复印件的提供可能涉及隐私保护问题：

   • 身份证复印件包含个人敏感信息，如姓名、身份证号码、住址等。根据《中华人民共和国个人信息保护法》等相关法律法规，个人信息的处理应当遵循合法、正当、必要和诚信原则，不得过度收集个人信息。
   • 美容院要求消费者提供身份证复印件作为退费条件，可能构成对消费者个人信息的过度收集，侵犯消费者的隐私权。

3. 美容院拒绝提供身份证复印件的合理性分析：

   • 如果美容院出于安全考虑或防止欺诈行为，要求消费者提供一定形式的身份验证（如核对身份证原件而非复印件），这是合理的。但要求提供复印件并作为退费的前提条件，则可能超出了必要限度。
   • 消费者有权拒绝提供不必要的个人信息，并可以要求美容院提供其他合理的身份验证方式。

4. 消费者应如何应对：

   • 与美容院协商：首先，您可以尝试与美容院沟通，说明身份证复印件并非退费必要条件，并要求其提供其他合理的身份验证方式或直接退费。
   • 向相关部门投诉：如果协商无果，您可以向当地消费者协会、市场监管部门或相关行业协会投诉，寻求帮助和支持。
   • 法律途径：在必要时，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。

5. 法律后果提示：

   • 如果美容院坚持要求提供身份证复印件作为退费条件，并因此拒绝退费，您有权要求其承担违约责任或赔偿损失。
   • 同时，如果美容院在处理您个人信息的过程中存在违法行为（如泄露、滥用等），您还有权要求其承担相应的法律责任。

总结与建议：美容院在退费时拒绝提供身份证复印件的行为，在缺乏合同约定或法律特别规定的情况下，缺乏合理性。您有权拒绝提供不必要的个人信息，并可以通过协商、投诉或法律途径来维护自己的合法权益。如果您在处理此类纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。