不可行，这种行为存在法律风险且不符合出生证明签发的规范要求。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从法律效力和身份核实角度 出生证明是具有法律效力的重要文件，它用于证明新生儿的出生情况以及与父母的关系等关键信息。在办理出生证明时，相关机构需要对签字人的身份进行严格核实，以确保信息的真实性和准确性。让别人替媳妇儿签字，这就破坏了身份核实的环节，使得签字行为无法真实反映签字人的真实意愿和身份情况。一旦后续出现关于出生证明真实性的争议，比如涉及亲子关系认定、继承等法律问题时，这种代签字的行为会导致出生证明的证明力受到质疑，甚至可能被认定为无效，从而引发一系列复杂的法律纠纷。

2. 从民事法律关系角度 签字是一种民事法律行为，代表着签字人对相关事项的认可和承诺。媳妇儿作为新生儿的母亲，在出生证明上签字是她行使自己权利和履行相关义务的一种体现。让别人代替她签字，属于无权代理行为。如果被代签的人事后不追认这种代签行为，那么该签字行为对被代签人是不发生法律效力的。这就意味着出生证明上所记载的相关信息可能无法得到法律上的认可，可能会给新生儿及其家庭带来不必要的麻烦和损失。

3. 从行政管理和规范角度 办理出生证明是按照国家相关的行政规定和程序进行的，这些规定和程序旨在保障出生证明的规范性和严肃性。代签字的行为违反了这些规定和程序，相关机构在发现这种情况后，有权拒绝发放出生证明或者要求重新按照规定办理。这不仅会耽误办理出生证明的时间，还可能会面临行政处罚等后果。

所以，为了确保出生证明的法律效力和避免不必要的法律风险，一定要由本人亲自签字，不能让别人代签。如果你还有其他关于出生证明办理或者相关法律问题，都可以直接向我咨询。