结论：在您抓到偷手机的人后将其打一顿，这一行为很可能构成犯罪，具体可能涉及故意伤害罪。不过，是否构成犯罪以及犯罪的严重程度，还需根据您打人的具体情节和造成的后果来判断。
法律背景与解释：
故意伤害罪：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。这意味着，只要您有故意伤害他人身体的行为，并且达到了法律规定的伤害程度，就可能构成故意伤害罪。
正当防卫的界限：虽然您是在抓到小偷后对其进行打击，但正当防卫的成立需要满足一定的条件，如防卫行为必须针对正在进行的不法侵害，且防卫行为不能明显超过必要限度造成重大损害。在您的情况下，如果小偷已经停止了偷窃行为，或者您已经控制住了小偷，此时再对其进行打击，就可能不再属于正当防卫的范畴，而是构成了新的犯罪行为。
可能的情况与后果：
轻微伤：如果您打人的行为只造成了对方轻微伤，那么您可能面临的是治安管理处罚，如拘留、罚款等。但即便如此，这也属于违法行为，会留下不良记录。
轻伤或重伤：如果您打人的行为造成了对方轻伤或重伤，那么您就可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。这不仅会影响您的个人声誉和前途，还可能给您带来长期的法律后果。
法律建议：
保持冷静：在遇到类似情况时，首先要保持冷静，不要采取过激行为。可以通过报警、寻求周围人帮助等方式来解决问题。
依法维权：如果您的权益受到了侵害，应该通过法律途径来维护自己的权益，而不是采取私力救济的方式。您可以向公安机关报案，或者通过民事诉讼等方式来追究对方的法律责任。
咨询专业律师：如果您对法律问题存在疑问或困惑，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
总结与启示：在面对不法侵害时，我们应该保持冷静和理智，依法维权，而不是采取过激行为。否则，不仅可能无法有效维护自己的权益，还可能因此触犯法律，给自己带来不必要的麻烦和后果。如果您有任何法律问题或困惑，都可以直接向我咨询，我会尽力为您提供帮助。