结论：针对您信用卡外借他人使用，欠款很多且对方承认数额的情况，您可以选择通过法院诉讼（即民事诉讼）来维权，而“司法维权”这一表述较为宽泛，实际上通过法院诉讼就是司法维权的一种具体方式。以下是对此问题的详细分析：
一、选择法院诉讼（民事诉讼）的理由
法律关系明确：
- 您与信用卡实际使用人之间形成了事实上的借贷关系（尽管这种借贷关系可能因违反信用卡使用规定而存在一定风险）。
- 对方承认欠款数额，这构成了对您债权的一种确认，有利于在诉讼中证明您的主张。
证据收集相对容易：
- 您可以收集信用卡交易记录、对方承认欠款的聊天记录、录音等证据，以证明对方确实使用了您的信用卡并产生了欠款。
- 这些证据在民事诉讼中具有重要的证明力，有助于您赢得诉讼。
法律程序规范：
- 民事诉讼有一套完整的法律程序，包括起诉、受理、审理、判决和执行等阶段，能够确保您的权益得到公正、有效的保护。
- 法院会根据事实和法律作出判决，如果对方不履行判决，您还可以申请强制执行。
二、诉讼前的准备
收集证据：
- 除了上述提到的信用卡交易记录、聊天记录、录音等证据外，还可以尝试获取其他能够证明对方使用您信用卡的证据，如证人证言等。
- 确保所有证据都是合法、真实、有效的，并且能够相互印证，形成完整的证据链。
咨询律师：
- 在提起诉讼前，建议您咨询专业律师（如我，王慧欣律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷领域），了解具体的诉讼流程和可能遇到的法律问题。
- 律师可以帮助您评估案件的胜诉率，制定诉讼策略，并代表您出庭诉讼。
准备起诉材料：
- 根据律师的指导，准备起诉状、证据清单等起诉材料。
- 起诉状应明确列明您的诉讼请求、事实和理由等。
三、诉讼过程中的注意事项
遵守诉讼程序：
- 按照法院的要求参加庭审，遵守庭审纪律，如实陈述事实，提供证据。
- 尊重法院的判决，如果对方不履行判决，及时申请强制执行。
注意诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
- 确保在诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。
四、其他可能的维权方式（虽不推荐，但需了解）
协商和解：
- 在诉讼前或诉讼过程中，您可以尝试与对方进行协商和解，达成还款协议。
- 这种方式相对灵活、快捷，但可能缺乏法律强制力，如果对方不履行协议，您仍需通过诉讼来维权。
申请支付令：
- 如果您能够提供确凿的证据证明对方欠您款项，并且对方没有异议，您可以向法院申请支付令。
- 支付令是一种督促程序，如果对方在规定期限内不提出异议也不履行支付令，您可以向法院申请强制执行。但这种方式对证据的要求较高，且对方有可能提出异议导致支付令失效。
建议：综合考虑以上因素，通过法院诉讼来维权是较为稳妥和有效的方式。在诉讼过程中，请务必遵守法律程序，收集好证据，并咨询专业律师（如我）的意见。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。