结论：即使被打后做鉴定时伤势已经好转，您仍然可以依法维权，关键在于及时收集和固定相关证据，并通过合法途径主张赔偿。以下从不同角度为您详细分析：
一、伤情鉴定与赔偿的关系
伤情鉴定的作用：伤情鉴定是确定您受伤程度的重要依据，它对于后续的法律程序（如刑事诉讼、民事赔偿等）具有关键作用。即使在做鉴定时伤势已经好转，鉴定报告仍然会记录您最初的受伤情况，并据此给出相应的鉴定结论。
赔偿的依据：赔偿的数额通常与您的实际损失相关，包括医疗费、误工费、护理费等。即使伤势好转，只要您能提供相关证据证明这些损失的存在，您就有权要求赔偿。
二、证据的收集与固定
医疗记录：保留好所有与受伤相关的医疗记录，包括门诊病历、住院记录、检查报告、医疗费用发票等。这些记录是证明您受伤情况和治疗过程的重要证据。
证人证言：如果有目击者看到您被打的过程，可以请他们提供证言，以证明您受伤的事实和对方的过错。
现场照片或视频：如果可能的话，拍摄现场照片或视频，以记录您受伤时的环境和情况。
报警记录：及时报警并保留好报警记录，这是证明您受伤事件发生和警方介入处理的重要证据。
三、维权途径
刑事诉讼：如果您的伤势构成轻伤或以上，对方可能涉嫌故意伤害罪。您可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。在刑事诉讼过程中，您可以提起附带民事诉讼，要求对方赔偿您的经济损失。
民事诉讼：无论您的伤势是否构成轻伤，您都可以直接向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿您的经济损失。在民事诉讼中，您需要提供充分的证据证明您的损失和对方的过错。
调解或协商：在诉讼之前或诉讼过程中，您也可以尝试与对方进行调解或协商，以达成和解协议并快速解决纠纷。
四、注意事项
及时行动：由于证据可能随时间流逝而消失或变得难以收集，因此建议您尽快采取行动，收集和固定相关证据。
咨询专业律师：在处理此类纠纷时，涉及法律程序和证据规则等复杂问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
保持冷静和理性：在处理纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击对方，以免加剧矛盾并影响后续的法律程序。