结论：外祖父赌博被抓但没有受到处罚，一般情况下不会直接影响您的政审，但具体还需结合赌博行为的性质、后果以及政审的具体要求来综合判断。

分析说明：

1. 赌博行为的性质与后果：

   • 赌博行为本身可能违反《治安管理处罚法》或《刑法》的相关规定，具体取决于赌博的规模、情节以及是否涉及聚众赌博、开设赌场等严重情形。
   • 如果外祖父的赌博行为仅受到行政处罚（如罚款、拘留等）而未构成犯罪，或者虽然被抓但未受到任何处罚（可能因情节轻微、证据不足等原因），那么这种行为在法律上通常不会留下犯罪记录。

2. 政审的具体要求：

   • 政审通常涉及对个人及其直系亲属、主要社会关系的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等方面的审查。
   • 对于直系亲属的犯罪记录，政审部门可能会予以关注，但并非所有犯罪记录都会导致政审不合格。特别是对于一些轻微违法行为或未受到处罚的行为，政审部门可能会根据具体情况进行综合判断。

3. 外祖父行为对您政审的可能影响：

   • 如果外祖父的赌博行为未构成犯罪且未受到处罚，或者虽然构成犯罪但已经过了追诉时效且未留下犯罪记录，那么这种行为一般不会直接影响您的政审。
   • 然而，如果政审部门在审查过程中发现外祖父有赌博等不良行为记录（即使未受到处罚），可能会结合其他因素（如您的个人表现、家庭背景等）进行综合评估。在这种情况下，建议您提前做好准备，如提供相关证明材料、说明情况等，以消除政审部门的疑虑。

特殊场景：

• 如果您报考的是对政审要求特别严格的岗位（如公务员、军人等），政审部门可能会对外祖父等直系亲属的行为进行更为严格的审查。在这种情况下，即使外祖父的赌博行为未受到处罚，也可能成为政审部门关注的焦点之一。

行动建议：

• 如果您担心外祖父的赌博行为会影响您的政审，建议您提前了解政审的具体要求和标准，以便有针对性地准备相关材料。
• 如果可能的话，您可以与外祖父沟通，了解他赌博行为的具体情况，并尝试获取相关证明材料（如公安机关的未处罚证明等），以备不时之需。
• 在政审过程中，保持诚实和坦率的态度，如实说明情况，避免隐瞒或谎报信息。

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