父母去世后自书遗嘱给独生子女的银行存款，法律上并不限定具体金额。以下是详细分析：

1. 自书遗嘱的效力：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自书遗嘱是由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日的遗嘱。只要符合这些形式要件，自书遗嘱就具有法律效力。在遗嘱中，遗嘱人有权自由处分其个人财产，包括银行存款，且法律并未对遗嘱中指定的财产金额作出限制。

2. 银行存款的继承：父母去世后，其银行存款作为遗产的一部分，可以按照遗嘱进行继承。如果遗嘱中明确指定了银行存款的继承方式，包括继承的金额或比例，那么继承人应当按照遗嘱的指示进行继承。如果遗嘱中没有明确指定金额或比例，而是使用了“全部”、“剩余”等表述，那么继承人将继承父母在该银行的所有存款。

3. 注意事项：

   • 遗嘱的真实性：为了确保遗嘱的真实性，避免后续纠纷，建议遗嘱人在书写遗嘱时，尽量清晰、明确地表达自己的意愿，并可以考虑进行公证或邀请见证人见证。
   • 遗产的清算：在继承银行存款前，继承人可能需要先对父母的遗产进行清算，包括了解银行存款的具体金额、账户信息等。这有助于确保继承的顺利进行。
   • 税务问题：虽然目前中国并未对遗产继承征收遗产税，但继承人仍需关注可能存在的其他税费问题，如个人所得税（如果继承的银行存款产生了利息等收益）。

4. 特殊情况：如果父母在遗嘱中并未明确指定银行存款的继承方式，或者遗嘱存在瑕疵（如形式要件不满足、内容表述不清等），那么银行存款的继承可能会按照法定继承的顺序和规则进行。在这种情况下，独生子女作为第一顺序继承人，有权继承父母的银行存款，但具体金额可能需要根据法定继承的规则来确定。

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