父亲写的手稿财产权子女可以继承，但需分情况讨论：

1. 手稿财产权的归属
   手稿的财产权通常包含两部分：一是手稿作为“原件载体”的物权（所有权），二是手稿中蕴含的著作权（如复制权、发行权、改编权等）。

   • 物权：手稿的物理载体（如纸张、笔记本）属于父亲的个人财产，子女可直接继承其所有权。
     
   • 著作权：根据《著作权法》，著作权的保护期为作者终生及其死亡后50年。若父亲去世时著作权仍在保护期内，子女可继承其财产性权利（如许可他人使用、获得报酬等），但人身性权利（如署名权、修改权）不可继承。

2. 继承的具体条件

   • 遗嘱继承：若父亲生前立有合法遗嘱，明确手稿的财产权由特定子女继承，则按遗嘱执行。
     
   • 法定继承：若无遗嘱，则按《民法典》规定的法定继承顺序分配（第一顺序为配偶、子女、父母）。子女作为第一顺序继承人，有权与其他继承人共同继承手稿的财产权。
     
   • 著作权继承的特殊性：若手稿已发表或具有商业价值，子女需在继承后办理著作权变更登记（如需），并注意保护手稿的完整性，避免侵犯他人权利（如合作作者、表演者等）。

3. 潜在争议与建议

   • 手稿价值评估：若手稿具有较高经济价值（如未发表的文学作品、科研成果），建议子女在继承前委托专业机构评估，避免因价值分配不均产生纠纷。
     
   • 著作权行使限制：子女继承著作权后，不得歪曲、篡改手稿内容，否则可能侵犯父亲的人身权（如保护作品完整权）。
     
   • 家庭协商优先：若涉及多名子女，建议通过协商或调解明确手稿的使用、收益分配方式，必要时可签订书面协议并公证。

总结：子女可继承父亲手稿的财产权（包括物权和著作权中的财产性权利），但需根据遗嘱或法定继承程序办理，并注意著作权行使的合法性。如有复杂情况（如手稿涉及多方权益、价值争议等），可进一步向我咨询具体操作方案。