便利店夜班遭遇抢劫时，应优先确保人身安全，并按照以下步骤处理，后续可依法追究犯罪者责任并主张赔偿：

1. 确保人身安全
   抢劫案件中，犯罪者可能携带凶器或情绪激动，切勿激怒对方或试图反抗。立即按照犯罪者要求交出财物（如现金、手机等），避免因财物损失扩大人身伤害风险。若犯罪者试图伤害你或他人，可利用便利店内工具（如椅子、灭火器）进行正当防卫，但需注意防卫限度，避免防卫过当。

2. 立即报警并保护现场
   犯罪者离开后，第一时间拨打110报警，详细描述犯罪者特征（如身高、体型、衣着、口音）、逃跑方向及使用的交通工具。若现场有监控录像，需告知警方并保护好设备，避免被破坏或覆盖。同时，不要触碰任何可能留下指纹或痕迹的物品（如被抢的收银台、犯罪者接触过的门把手等），等待警方勘查。

3. 配合警方调查并保留证据
   向警方提供抢劫发生的具体时间、地点、经过，以及犯罪者的行为细节（如是否威胁、是否使用暴力）。若便利店有员工或顾客目击事件，需协助警方联系证人并记录联系方式。保留所有与案件相关的证据，如监控录像、收银记录、被抢财物的清单等，这些将作为后续追究犯罪者责任和主张赔偿的关键依据。

4. 向雇主报告并申请工伤认定（如适用）
   若在抢劫中受伤，需立即就医并保留医疗记录。根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应认定为工伤。及时向雇主报告事故，并要求雇主协助申请工伤认定，以便后续获得医疗费用、误工费等赔偿。

5. 追究犯罪者民事赔偿责任
   抢劫案件中，犯罪者除承担刑事责任外，还需对被害人承担民事赔偿责任。在刑事诉讼过程中，可向法院提起刑事附带民事诉讼，要求犯罪者赔偿医疗费、误工费、财产损失等。若犯罪者无力赔偿，可申请法院强制执行其财产（如存款、房产等），或通过国家司法救助制度获得一定补偿。

温馨提示：便利店夜班工作存在一定安全风险，建议雇主加强安保措施（如安装报警系统、配备防暴工具、安排双人值班等），员工也可主动学习自我保护技能（如防身术、应急逃生等）。若遇到法律问题或需要进一步帮助，可直接向我咨询。