结论：在离婚判决5年后，男方起诉要求逗留式探视权，但子女不愿意逗留式探望的情况下，法院会综合考虑子女的意愿、年龄、成长环境以及父母的实际情况等多方面因素来作出判决。
详细分析：
子女意愿的重要性：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，子女的意愿在探视权纠纷中是一个重要的考虑因素。特别是当子女达到一定年龄，具备足够的认知能力和表达能力时，其意愿往往会被法院高度重视。
- 在本案例中，如果子女明确表示不愿意接受逗留式探望，法院会倾向于尊重子女的意愿，以保护其身心健康和成长环境。
年龄因素：
- 子女的年龄也是法院考虑的重要因素之一。一般来说，年龄较小的子女可能更需要母亲的照顾和陪伴，而年龄较大的子女则可能更能够表达自己的意愿和需求。
- 法院会根据子女的具体年龄，结合其成长环境和心理需求，来评估逗留式探望是否适合该子女。
成长环境：
- 法院会考虑子女当前的成长环境，包括其与母亲或其他监护人的关系、生活稳定性、教育环境等。
- 如果逗留式探望可能对子女的成长环境造成不利影响，如导致子女生活不稳定、影响其学习等，法院可能会拒绝男方的逗留式探望请求。
父母实际情况：
- 法院还会考虑父母的实际情况，包括男方的工作性质、居住条件、经济能力等，以评估其是否具备实施逗留式探望的条件和能力。
- 如果男方无法提供稳定、适宜的探望环境，或者其探望行为可能对子女造成不良影响，法院也可能会限制或拒绝其逗留式探望请求。
法律建议：
- 男方角度：如果男方坚持要求逗留式探望权，建议其积极与子女沟通，了解子女的真实意愿和需求，并努力改善与子女的关系。同时，男方也可以提供稳定、适宜的探望环境，以增加法院支持其请求的可能性。
- 女方角度：如果女方反对男方的逗留式探望请求，建议其积极收集证据，证明逗留式探望可能对子女造成不利影响。同时，女方也可以与男方协商，寻求其他更适合子女的探望方式。
可能后果：
- 如果法院认为逗留式探望符合子女的最佳利益，且男方具备实施条件和能力，法院可能会支持男方的请求。
- 如果法院认为逗留式探望可能对子女造成不利影响，或者男方无法提供稳定、适宜的探望环境，法院可能会拒绝男方的请求，或者限制其探望方式和时间。
总之，在处理此类探视权纠纷时，法院会综合考虑多方面因素来作出判决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。