结论：无还款期限的借款，在诉讼时效已过10多年的情况下，法院仍然会受理案件，但被告可能会提出诉讼时效抗辩，若法院认定抗辩成立，则原告可能面临败诉风险。

详细分析：

1. 诉讼时效的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。对于无还款期限的借款，诉讼时效期间从债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起计算，或者从债权人给予债务人的还款准备时间届满之日起计算。若债权人一直未主张权利，且双方未约定还款期限，则诉讼时效可能从债权人首次主张权利时开始计算，但在最长不超过二十年的期间内，债权人仍有权提起诉讼。

2. 诉讼时效已过10多年的情况：

   • 在这种情况下，虽然诉讼时效已经超过了通常的三年期限，甚至超过了可能的最长保护期（若从借款发生时起算且未中断、中止），但法院仍然会受理案件。因为诉讼时效的经过并不导致债权人丧失起诉权，只是可能导致其丧失胜诉权。

3. 被告提出诉讼时效抗辩：

   • 若被告在诉讼中提出诉讼时效抗辩，并能够提供证据证明诉讼时效已经届满，法院在审查后认为抗辩成立的，将驳回原告的诉讼请求。这意味着，尽管法院受理了案件，但原告可能因诉讼时效问题而败诉。

4. 诉讼时效的中断与中止：

   • 需要注意的是，诉讼时效并非一成不变。在诉讼时效期间内，若债权人向债务人主张权利、债务人同意履行义务或债权人提起诉讼等，都可能导致诉讼时效的中断，从中断时起，诉讼时效期间重新计算。此外，若因不可抗力或其他障碍不能行使请求权，诉讼时效可能中止，从中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。

5. 法律建议：

   • 对于债权人而言，若借款已长时间未还且诉讼时效可能已届满，应尽快咨询专业律师（即我，武侠律师，专注于经济纠纷、合同纠纷领域），评估诉讼风险并考虑是否采取补救措施，如与债务人协商重新确认债务、寻求调解或仲裁等。
   • 对于债务人而言，若面临债权人的起诉且认为诉讼时效已届满，应在答辩期内提出诉讼时效抗辩，并提供相关证据支持其主张。

例子支撑：

• 假设甲于2000年向乙借款10万元，未约定还款期限。至2023年，甲仍未还款，乙遂向法院提起诉讼。此时，若乙无法证明在过去的二十年内曾向甲主张过权利或存在诉讼时效中断、中止的情形，甲提出诉讼时效抗辩后，法院可能认定诉讼时效已届满，从而驳回乙的诉讼请求。

进一步思考：

• 在处理无还款期限的借款纠纷时，双方应尽可能保留相关证据，如借款合同、转账记录、催款通知等，以便在诉讼中证明各自的主张。
• 债权人应定期关注借款的还款情况，并在必要时及时采取法律措施保护自己的权益，避免因诉讼时效问题而遭受损失。

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